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UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS - Coggle Diagram
UNIDAD 2: NÚMEROS ENTEROS
Se designan con la letra Z.
Se incluyen los números positivos, negativos y cero.
Valor absoluto: es el número natural, quitándole el signo. Ejemplo: |+3| = 3 o |-3| = 3.
Valor opuesto: es el valor absoluto pero de signo contrario. Ejemplo: (+3) -> -3, o -3 -> 3.
Orden en el conjunto Z. Los números positivos son mayores que cero y los negativos se ordenan al revés que los positivos. Ejemplo: +3 > 1 > 0.
Operaciones con números enteros.
Suma y resta de números enteros: los números con igual signo, se suman y se pone el signo común. Los números de distinto signo se restan y se pone el de mayor valor absoluto.
Ejemplo: +3 +5 = +8.
Sumas, restas y paréntesis: si delante del paréntesis está el signo menos, cambia los signos que hay dentro del paréntesis.
Ejemplo: - (-3 +5 -4)= +3-5+4-> 2.
Multiplicación de números enteros: Con los signos iguales, el resultado es positivo. Ejemplo: (-3) X (-4)= +12. Si los signos son diferentes, el resultado es negativo. Ejemplo: (-3) X (+4)= (-12).
Esta misma regla también se aplica para la división
Operaciones Combinadas: Primero se opera con los números que están dentro del paréntesis, después hacemos las multiplicaciones y divisiones. Por último, se hacen las sumas y restas.
Potencias y números enteros
Potencia de números negativos: si el exponente es par, el resultado es positivo. Si el exponente es impar, el resultado es negativo.
Ejemplo: (-3)² =9 pero (-3) elevado a -1= -3
la potencia de un producto es el producto de las potencias de los factores. Ejemplo: [(-3) X (+5)]² = (-3)² X (+5)² =9 X 25 = 225
Potencia de un cociente: es igual al cociente de las potencias del dividendo y del divisor. Ejemplo: [(-20) : (+5)]² = (-4)² = 16
Producto de potencias de la misma base: se suman los exponentes. Ejemplo: (-2)² X (-2)¹ = (-2)³
Cociente de potencias de la misma base: se restan los exponentes manteniendo la misma base. Ejemplo: (-2)³: (-2)²= (-2)¹
Raíz cuadrada de un número entero.
Un número positivo tiene dos raíces cuadradas, una positiva y otra negativa. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 81, puede ser +9 y -9
Un número negativo no tiene raíz cuadrada. Por ejemplo, la raíz cuadrada de -4, no existe.