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第1章 靜電學 - Coggle Diagram
第1章 靜電學
電荷與庫侖定律
電荷
電量SI制單位:庫侖(C)
基本電荷 e = 1.6 x 10的-19次方 庫侖(C)
庫侖定律: F= kQ1Q2 / r^2
兩點電荷靜電力F
量值與兩者所帶電量成績成正比
方向在兩點電荷連心線上
同性電:排斥力
異性電:吸引力
量值與兩者距離平方成反比
庫侖常數k=8.987 x 10的9次方 N．m^2/C^2
電荷守恆定律
靜電感應
靜電力疊加原理
兩個以上點電荷相互作用，任一個點電荷所受靜電力等於各個電荷分別單獨存在時對該點電荷作用力的向量和
電場與電力線
電場
將單位正電荷至於電場中某一點，其所受靜電力稱為該點電場
電場的疊加原理
空間中某處電場等於各個帶電體在該處電場的向量和
若一物體帶有電荷，會對周遭電荷施加靜電力，法拉第稱此帶電物體在空間建立了電場
SI制單位: 牛頓/庫侖(N/C)
定義:測試電荷+q在空間某處受到靜電力為F，則該處電場定義為E= F / q
測試電荷+q在該處所受靜電力F = qE
電場方向即正電荷所受靜電力方向(負電荷所受靜電力方向與電場方向相反)
電力線
法拉第創造，為假想力線，只是用來描述電場的模型
線上各點切線方向就是該點電場方向
由正電荷處出發，終止於負電荷或無線遠處
非封閉曲線
電力線數目正比於電荷電量
疏密程度可用來表示電場量值，電力線越密集，電場越強
電力線在電荷處以外的空間，不會憑空出現或消失，也不會相交
點電荷電場
量值
某點電荷帶電量+Q,在與其距離為r處放測試電荷+q，由電場定義可知，+Q在該處所建立之電場量值為 E = F / q = kQ / r^2
與距離r的平方成正比
與r處是否置放測試電荷q無關
與點電荷電量Q成正比
方向
若Q<0,則電場自外朝Q收斂
若Q>0,則電場自Q朝外發散
導體電場
靜電平衡
導體內部電荷因靜電力互相排斥，直到達到平衡而停止移動
導體內部電場為0
導體表面電場必垂直導體表面
導體內淨電荷必靜止分布在導體表面上
導體球電場
帶電量為+Q實心導體球，由於靜電排斥力加上球體對稱性，電荷最後會均勻分布在球面上，產生自表面向外輻射狀的電力線分布
球外電力線與相等電量點電荷+Q置於球心所產生電量線分布相同（電場相同）
空心導體球殼電荷分布情形與實心導體球殼完全相同，兩者所建立電場完全相同
半徑為R的實心或空心的導體球殼，與球心距離為r處
表面 (r = R) : E = kQ / R^2
球外 (r > R) : E = kQ / r^2
球內( r < R) : E = 0
球內沒有電力線（導體球內部電場為零）
在球外與球心距離r的電場量值 E = F / q = kQ / r^2
靜電屏蔽
導體內部總電場量值為零
電荷在均勻電場中的運動
均勻帶電平行板中的電場
平板帶正電，電場朝外
平板帶負電，電場朝內
速度
vx = v0
vy = ayt = qEx/ mv0
tan 角度 = vy / vx = qEx / m(v0)^2
位置
x方向(作等速運動) -> x = v0t -> t = x / v0
y方向(作等加速運動) -> y = ayt^2 / 2 = qEx^2 / 2m(v0)^2
電荷所受靜電力
Fy = qE -> ay = Fy / m = qE / m
電位能與電位
導體球的電場與電位
空心與實心導體球相同
電位
球內(r < R) : V = kQ / R
表面(r = R) : VR = kQ / R
球外(r > R) : Vr = kQ / r
電場
表面(r = R) : ER = kQ/ R^2
球外(r > R) : Er = kQ/ r^2
球內(r < R) : E = 0
點電荷的電位
V = U / q = kQ / r (單位: 伏特 = 焦耳/庫侖)
均勻電場的電位能與電位
電位差 = V1 - V2 = Ed
電位能
Ue = kOq / r (單位: 焦耳)
電場與重力場的比較
重力場
物體在該處單位質量所受重力
Fg = GMm / r^2 ， g = Fg / m = GM / r^2
電場
正測試電荷在該處單位電量所受電力
E = F / q ， F = qE
靜電力與重力的比較
重力遠小於靜電力(相差2.3 x 10^39倍)
靜電力
兩具有電量的物體間必存在
有引力與斥力
F= kQ1Q2 / r^2 (庫侖常數k=8.987 x 10的9次方 N．m^2/C^2)
重力
兩具有質量的物體間必存在
只有引力
F= GM1M2 / r^2 (重力常數G= 6.67 x 10^-11 N．m^2/kg^2