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Simplificações de Funções - Coggle Diagram
Simplificações de Funções
A simplificação de funções logicas é objeto de grande estudo pois a partir de tais simplificações podemos:
Por serem menos complexos logo menos portas são exigidas e assim o processo se torna mais rápido também
Diminuir o número de operações por funções logicas num circuito
Com a simplificação, como o próprio nome diz, o sistema tende a ser menos complexo e com isso o custo de produção mais acessível
Para podermos simplificar funções lógicas, 2 métodos foram introduzidos durante a semana que são:
Simplificação Algébrica (Fatoração)
Como o próprio nome diz , se baseia na aplicação de algumas propriedades da álgebra com a qual estamos acostumados. No entanto, adjuntos a estes conceitos da álgebra "comum" também estão os conceitos da álgebra booleana
As propriedades em vermelho são aplicadas somente na álgebra booleana(1)
Mapas de Karnaugh
Nesse método criamos um gradeado (células como se fosse o Excel) e operamos usando a mesma lógica da tabela verdade. Ou seja, cada célula dessa grade corresponde uma linha da tabela verdade
A simplificação é feita a partir do agrupamento de celulas vizinhas (horizontalmente e verticalmente) que tem como resposta nível alto. Após agrupadas deve ser feito uma analise de quais variáveis não alteram seu valor no agrupamento.
(2)
Importante ressaltar que além das células "vizinhas", no mapa de Karnaugh as células a da primeira coluna estão em "contato" com as da ultima coluna. Tal como as da primeira linha estão com as da ultima linha
(3)
(0)
A ordem deve seguir o mesmo padrão que o da imagem se não criaremos mapas que irão divergir de seu resultado verdadeiro
Importante também para as simplificações de funções lógicas são os teoremas de Morgan, que contribuem para simplificação de expressões:
A negação da disjunção é igual a conjunção dos seus complementares
A negação da conjunção é igual a disjunção dos seus complementares
Condições de Irrelevância
São condições que decorrem da simplificação, pois certas condições de entrada podem nunca acontecer devido a limitações físicas do próprio sistema ou por outras características
Em casos desse tipo é possível atribuir o símbolo X para simplificar a saída que iremos encontrar
A partir disso podemos, por exemplo, em um mapa de Karnaugh onde temos uma condição de irrelevância atribuir o símbolo X e além disso também podemos, por conveniência atribuir um nível de reposta que facilite nossa resposta final
