Circunferência e circulo

Diferença

Circunferência

Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que são equidistantes de um ponto fixo desse plano

Circulo

Circulo é conjunto de todos os pontos da circunferência e do interior dela

Características

Centro

Ponto fixo, central

Raio

Medida do centro até a borda da circunferência

Diâmetro

Medida de uma borda a outra passando pelo centro de uma circunferência

Corda

Medida de uma borda a outra sem passar pelo centro

Posições relativas

Reta e circunferência

Reta tangente

Intersecta-se em apenas um ponto da circunferência

d=r

Reta secante

Intersecta-se em dois pontos da circunferência

d<r

Reta extena

Não intersecta em nenhum ponto da circunferência

d>r

Inscrito e circunscrito

Inscrito

Circunferência encontra-se dentro do polígono, todos os lados do polígono são tangentes; INCENTRO

Circuncentro

Circunferência encontra-se externa ao polígono, todos os vértices do polígono a pertence; CIRCUNCENTRO

2 Circunferência

Circunferência tangente

Ocorre quando duas circunferências encontram-se em um ponto, tanto externa quanto interna

2.π.r

π.r²

Externa: d=¹r+²r

Circunferência secante

Ocorre quando duas circunferências encontram-se em dois pontos

¹r-²r<d<¹r+²r

Circunferência externa

Interna: d=¹r-²r

As circunferências não possuem pontos em comum, podem ser internas ou externas

Interna: d>¹r+²r

Externa: d<¹r-²r

Circunferência e ângulos

Ângulo Inscrito

ANC=2ANI

Ângulo de segmento

ANI=ANS

ANC= Ângulo Central
ANI= Ângulo Interno
ANS= Ângulo de Segmento

Relações Métrica

Cruzamento entre duas cordas

O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda.

Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto

Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa.

Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto

Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.