Circunferência e circulo
Diferença
Circunferência
Circunferência é o conjunto de todos os pontos de um plano que são equidistantes de um ponto fixo desse plano
Circulo
Circulo é conjunto de todos os pontos da circunferência e do interior dela
Características
Centro
Ponto fixo, central
Raio
Medida do centro até a borda da circunferência
Diâmetro
Medida de uma borda a outra passando pelo centro de uma circunferência
Corda
Medida de uma borda a outra sem passar pelo centro
Posições relativas
Reta e circunferência
Reta tangente
Intersecta-se em apenas um ponto da circunferência
d=r
Reta secante
Intersecta-se em dois pontos da circunferência
d<r
Reta extena
Não intersecta em nenhum ponto da circunferência
d>r
Inscrito e circunscrito
Inscrito
Circunferência encontra-se dentro do polígono, todos os lados do polígono são tangentes; INCENTRO
Circuncentro
Circunferência encontra-se externa ao polígono, todos os vértices do polígono a pertence; CIRCUNCENTRO
2 Circunferência
Circunferência tangente
Ocorre quando duas circunferências encontram-se em um ponto, tanto externa quanto interna
2.π.r
π.r²
Externa: d=¹r+²r
Circunferência secante
Ocorre quando duas circunferências encontram-se em dois pontos
¹r-²r<d<¹r+²r
Circunferência externa
Interna: d=¹r-²r
As circunferências não possuem pontos em comum, podem ser internas ou externas
Interna: d>¹r+²r
Externa: d<¹r-²r
Circunferência e ângulos
Ângulo Inscrito
ANC=2ANI
Ângulo de segmento
ANI=ANS
ANC= Ângulo Central
ANI= Ângulo Interno
ANS= Ângulo de Segmento
Relações Métrica
Cruzamento entre duas cordas
O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda.
Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto
Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa.
Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto
Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.