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PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II, LUCIANA KAVLIN GARCÍA - Coggle Diagram
PROBABILIDAD Y ESTADISTICA II
UD 1 Teoria del muestreo y la distribucion
Poblacion
Se refiere al conjunto de elementos sobre los cuales se investiga o hacen estudias
Muestra
Tecnicas de muetreo
estas tecnicas se dividen en dos grupos, para
Muestreo no probabilistico
Conveniencia
Juicio
Cuotas
Bola de nieve
Muestreo probabilistico
Aleatorio Simple
Sistemático
Estratificado
Conglomerado
Es un subconjunto de elementos que se seleccionan previamente de una poblacion para realizar un estudio
Tamaño de la muestra
El número mínimo de elementos en una muestra para estimar el parámetro poblacional con representatividad
Teorema del Limite Central
Es una teoría estadística que establece que,dada una muestra aleatoria suficientemente grande de la población, la distribución de las medias muestrales seguirá en una distribución normal.
Este teorema garantiza que las medias muestrales tienen distribucion normal.
Muestreo Estratificado
Es un método de muestreo probabilístico y una forma de muestreo aleatorio, en la que la población se divide en 2 o más estratos.
Atributo
Es una caracteristica que se comparte con todo el grupo de personas, el cuial sera parte del estudio.
Parámetro Poblacional
Un valor numérico que resume algunas características de la población
UD 2. Teoría de la estimación
Distribución Norma
Es una distribucion con forma de campana en donde sus desviaciones estandar con respecto a la media establecen valores de referencia para estimar el porcentaje de las observaciones de los datos.
El área bajo de la curva debe ser igual a 1
El area de la zona de rechazo de cada lado de la curva debe ser 0 .025, lo que hace una suma de 0.05 .
El area de aceptacion debe ser 0.95
La mitad de los datos de una parte de la curva es igual a la otra mitad
Es una distribucion simetrica.
Sus medidas de tendencia central (media, mediana y moda) son todas idénticas.
Nos ayuda a testear las hipótesis.
Limite de confianza
Es una medida de confiabilidad
Nos va a informar en qué porcentaje de casos nuestra estimación acierta. Los niveles habituales son el 95% y el 99%.
Describe la variabilidad entre la medida obtenida en un estudio y la medida real de la población (el valor real)
UD 3. Pruebas de Hipotesis
Hipotesis
Una hipótesis es una declaración de una particularidad de la naturaleza
Hipotesis Estadística
Es una prueba estadística que plantea escenarios posibles de nujestra predicciones
Ho (hipótesis nula): representa la afirmacion de que no hay asociación entre 2 variables estudiadas.
Ha (hipótesis alternativa): afirma que hay algún grado de relación entre las dos variables estudiadas.
Hipótesis Científica
Las hipótesis estan sujetas a una evaluación científica y deben ser falsificables.
Predicciones
Son las consecuencias que esperamos si nuestra hipótesis es cierta
Es la parte que nosotros podríamos observar si nujestra hipótesis es correcta.
Probabilidad p
Se requiere de un 95% d epobabilidad para aceptar que lo que estamosn observando no es resultado al azar.
Un 5% de probabilidad es aceptado de que lo que se esta observando puede ser de que no ocurra.
Cuando el valor de p<0.05, rechazamos la hipotesis nula
Error tipo 1 y 2
Error tipo I:
Ocurre cuando rechazamos una hipótesis que debería ser aceptada
Error tipo II:
Ocurre cuando aceptamos una hipótesis que debería haber sido rechazada.
Pruebas de Hipótesis
Prueba de una cola
Cola a la derecha
Cuando la media de la muestra aleatoria se aleja a la derecha de la media poblacional.
Cola a la Izquierda
Cuando la media de la muestra aleatoria de un atributo de la población se aleja a la izquierda de la media poblacional.
Prueba de dos colas
Cuando la media muestral aleatoria del atributo de la población tiene la posibilidad de alejarse a la izquierda o a la derecha de la media poblacional.
Pruebas de Hipótesis (no paramétricas)
Los valores de los atributos de las poblaciones no siempre tienen distribución normal, en esos casos se utiliza otros métodos para calcular los cuales son:
(shapiro.test ; wilcox.test) en R
Pruebas de hipótesis para proporciones
Las proporciones de u a población estan represntadas en porcentajes
Distribución de t-student
Es una distribución normal para muestras pequeñas.
Sirve para estimar la media poblacional pero con varianza desconocida.
Tiene mayor área en las colas y el área de la media es más estrecha
Distribución Normal Estandarizada (Z)
Es la distribución normal con una media de 0 y una desviación estándar de 1
Muestras dependiendientes e independientes
Muestras dependientes
Si los valores de una muestra afectan los valores de la otra muestra, entonces las muestras son dependientes.
Muestras independientes
Si los valores de una muestra no revelan información sobre los valores de la otra muestra, entonces las muestras son independientes.
LUCIANA KAVLIN GARCÍA