MATRICES
Matriz inversa
Tipos de Matrices:
Es inversa si cumple: A . A‾¹ = A‾¹ . A = I
Fila:
¿Para que sirven en la vida cotidiana?
Columna:
Escalonada
Formada por una sola fila.
Solo tiene una columna.
Se puede calcular la matriz inversa por dos métodos: El método de Gauss y el método por cálculo de determinantes.
Método de Gauss
Método de determinantes
Nula:
l método consiste en aplicar operaciones elementales fila, es decir, cualquier fila se puede multiplicar por cualquier número (distinto de cero) o se le puede sumar o restar cualquier otra fila multiplicada o no por cualquier número.
Diagonal
El cálculo de una matriz inversa por determinantes se basa en el siguiente resultado
todos sus elementos son 0.
Identidad:
Las matrices es algo muy común que se da en la vida cotidiana ya que muchas cosas, por mas básicas y sencillas que parezcan se basan en ellas.
Tiene solamente 1 en la diagonal ,y 0 por todas partes
La matriz escalar es toda matriz diagonal donde todos los elementos de la diagonal principal son iguales:
Es toda matriz cuadrada en la que todos los elementos que no están situados en la diagonal principal son ceros:
Rectangular:
DEFINICIÓN:Una matriz es una tabla bidimensional de números en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.
Matriz traspuesta
Las matrices se utilizan para describir sistemas de ecuaciones lineales, y registrar los datos que dependen de varios parámetros.
Tiene distinto número de filas que de columnas
Los métodos de igualación, sustitución, reducción y Gauss se pueden utilizar para resolver sistemas de ecuaciones compatibles determinados e indeterminados. El método de la matriz inversa y la regla de Cramer solo se pueden utilizar en el sistema de ecuaciones lineales compatible determinado.
Se llama matriz traspuesta de una matriz cualquiera de dimensión m x n a la matriz que se obtiene al convertir las filas en columnas. Se representa con el superíndice «t»y su dimensión es por tanto n x m.
Cuadrada:
Actualmente, las matrices son de mucha utilidad en problemas prácticos de la vida diaria. Sobre todo en aquellos que involucran Sistemas de Ecuaciones Lineales. Las matrices son útiles para comprender una situación. Sirven para confeccionar perfeccionar esquemas que simplifiquen y esquematicen situaciones reales ya que nos quedamos con lo esencial con lo que contribuyen en gran medida a crear destrezas de resolución de problemas matemáticos
Ejemplos aplicados en la vida cotidiana son: Urbanismo: Matrices de conectividad que estudian las conexiones entre distintos núcleos urbanos.
Sociología: Socio gramas y estudios de la influencia de unos individuos con otros en grupo.
Economía: Análisis de la producción, distribución y organización de las empresas.
Tiene el mismo número de filas de columnas
TRABAJO DE REFUERZO EN GRUPO.
INTEGRANTES: MATEO SÁNCHEZ-SAID GÓMEZ-KEVIN LLUMIQUINGA-MARCO UQUILLAS-CAMILA GALARZA
TEMA: MATRICES