Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
MÁTRIXOK TÍPUSAI, HASONLÓSÁGI TRANSZFORRMÁCIÓ - Coggle Diagram
MÁTRIXOK TÍPUSAI, HASONLÓSÁGI TRANSZFORRMÁCIÓ
MÁTRIX TÍPUSOK
Egy nxn es mátrix karakterisztikus polinomja egy n edfokú polinom \(\rightarrow\) n db sajátértéke lehet az algebra alaptétele szerint
Sajátérték meghatározásakkor, a megfelelő algoritmus kiválasztásához a következő szempontokat kell figyelembe venni:
Minden sajátértékre szükség van, vagy csak néhányra
Sajátértékek kellenek csak, vagy a sajátvektorok is
Valós, vagy komplex a mátrix
Kicsi -e sok 0 tól eltérő számmal, vagy nagy és ritka
Vannak e speciális tulajdonságai, mint a szimmetria
-
MÁTRIXOK HASONLÓSÁGA
A mátrix hasonló B mátrixhoz, ha létezik olyan T reguláris HASONLÓSÁGI MÁTRIX, hogy:
\(B = T^{-1} AT\)
B mátrix \(\lambda\) sajátértékére érvényes
\(B y=\lambda y \quad \Rightarrow \quad T^{-1} A T y=\lambda y \quad \Rightarrow \quad A(T y)=\lambda(T y)\)
-