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Operaciones combinadas con números racionales - Coggle Diagram
Operaciones combinadas con números racionales
La potenciación se aplica también en los números racionales
Algunas partes de la potenciación son:
Base
: Es el factor que se repite
Potencia
: Es el resultado
Exponente
: Indica la cantidad de veces que se repite la base
Signos de la potenciación en números racionales
Si la base es
impar
y el exponente es
par
el signo cambia
Si la base es
impar
y el exponente es
impar
el signo se mantiene
Si la base es
positiva
y el exponente es
par
o
impar
el sogno de la potencia no cambia
Propiedades de la potencición en los números racionales
Potencia de una potencia
Cuando existe una potencia de una potencia, lo que se hace es copiar la base y los exponentes pasan a multiplicarse entre si
Potncia de exponente negativo
Cuando un exponente es negativo, se debe invertir el número racional, es decir que el numerador pasa a ser el denominador y el denominador pasa a ser el numerador
Multiplicación de potencias de igual base
Cuando existe una multiplicación de potencias de igual base, se copia la base y los exponentes pasan a sumarse entre si
Potencia de exponente
1
Cuando un número racional esta elevado a
1
siempre sera el mismo número
División de potencias de igual base
Para la división de potencias de igual base, se copia la base y el segundo exponente pasa a restar al primero
Potencia de exponente
0
Cuando un número esta elevado a
0
el resultado siempre será
1
Multiplicación y división de potencias de igual exponente
Para resolverlo, se asocian las bases y se eleva a un exponente común
La radicación tambien se aplica en los números racionales
Algunas partes de la radicación son:
Radicando o cantidad subradical: Es el número que se encuentra dentro del signo radical
Índice: Es el número que nos indica el numero de veces que se multiplico el número racional para otener el radicando
Raíz: Es el número que elevado a una potencia igual al índice es igual a la cantidad subradical
Radical: Es el signo que nos indica la operación a realizar
Propiedades de la radicación
Raíz de una raíz
Cuando hay una raíz de una raíz, los índices se multiplican
Raíz de una potencia
Cuando hay una raíz de una potencia, primero sacamos la potencia y dejamos la raíz entre paréntesis, luego terminamos de realizar la raíz y finalmente acabamos resolviendo la potencia
Raíz de un cociente
Cuando existe una raíz de un cociente, las divisiones se separan y la raíz se distribuye
Exponente fraccionario
Cuando el exponente y el índice son fraccionarios, el íondice pasa a dividir al exponente, una vez concluida esa división el índice regresa a su lugar
Raíz de un producto
Cuando hay una raíz de un producto, las multiplicaciones se separan y la raíz se distribuye