Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai - Coggle Diagram
Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai
Hàm số
Khái niệm
Ứng mỗi giá trị của x được 1 giá trị của y.
Tập xác định của hàm số
Tập hợp D được gọi là tập xác định của hàm số.
Cách cho hàm số
Hàm số cho bằng bảng
Hàm số cho bằng biểu đồ
Hàm số cho bằng công thức
Đồ thị của hàm số
Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x,f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với x thuộc D.
Sự biến thiên của hàm số
Đồng biến / (a ; b) nếu ∀x1, x2 ∈ (a ; b) : x1 < x2 => f(x1) < f(x2)
Nghịch biến / (a ; b) nếu ∀x1, x2 ∈ (a ; b) : x1 < x2 => f(x1) > f(x2)
Xét chiều biến thiên của hàm số là đi tìm khoảng đồng biến nghịch biến.
Tính chẵn lẻ của hàm số
Hàm số chẵn, hàm số lẻ
∀x ∈ D thì – x ∈ D và f( –x) = f(x) => Hàm số y=f(x) chẵn/D
∀x ∈ D thì – x ∈ D và f(–x) = – f(x) =>Hàm số y=f(x) lẻ/D
Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ
ĐTHS chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.
ĐTHS lẻ nhận gốc tọa độ là tâm đối xứng.
Hàm số bậc nhất
Hàm số y=ax+b
TXĐ: D=R
Chiều biến thiên
a>0 => HSĐB/R
a<0 => HSNB/R
Dạng: y=ax+b (a ≠ 0)
Đồ thị
Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua 2 điểm A(0;b) và B(-b/a;0)
Hàm hằng y=b
Đồ thị hàm số y = b là một đường thẳng song song hoặc trùng với Ox và cắt Oy tại điểm (0 ; b).
Hàm số y = |x|
TXĐ: D=R
Chiều biến thiên: Hs y = |x|
nghịch biến / ( –∞ ; 0)
đồng biến / (0; +∞).
Đồ thị
Hàm số y = |x| là một hàm số chẵn, đồ thị của nó nhận Oy làm trục đối xứng.
Bảng biến thiên
Hàm số bậc hai
Định nghĩa
y = ax^2+bx+c (a ≠ 0)
TXĐ: D = R
Trường hợp đặc biệt
b =c = 0 => y = ax^2
a = 0 => y = bx+c
Đồ thị của hs bậc hai
Hình dạng: Là 1 parabol
Đỉnh I ( -b/2a; -Δ/4a)
Trục đối xứng x = -b/2a
a>0 -> Đồ thị có bề lõm quay lên
a<0 -> Đồ thị có bề lõm quay xuống
Cách vẽ
B1: Xđ tọa độ đỉnh I
B2: Vẽ trục đối xứng
B3: Xác định tọa độ các giao điểm của (P) với trục tung và trục hoành (nếu có)
B4: Vẽ (P)
Chiều biến thiên
a>0 -> y=ax^2+bx+c: ĐB/(-b/2a;+∞) ; NB/(-∞; -b/2a)
a<0 -> y=ax^2+bx+c: NB/(-b/2a;+∞) ; ĐB/(-∞; -b/2a)
Bảng biến thiên