선형대수 7일
Least square(최소 제곱)
보충 설명
최소제곱이란?
over-determined-system(방정식이 미지수보다 많은경우)인 조건에서 해가 존재하지 않지만 해에 근사하는 값을 찾는 방법
내적
Vector Norm
||v||=v·v
내적의 성질
벡터의 거리(벡터의 길이를 활용하여 거리를 정의)
단위벡터
길이가 1인 벡터
0이 아닌 벡터 v에 대해 크기로 나누면 방향은 v와 같고 크기는 1인 단위 벡터를 얻을 수 있다.
\(u \cdot v = ||u|| ||v|| cos \theta\) 내적을 통한 두 벡터사이의 각도
내적을 했을 떄, 0이되면 두 벡터는 직교의 관계이다.
수학적 함수
orthogonal vectors
알고리즘
$$u \cdot v = ||u|| ||v|| cos \theta = 0$$ 이면 직교
슬기님 얼른 채워넣으세요
두 벡터를 곱하여 스칼라를 얻는다.
\(\hat{x} = argmin ||b-Ax|| \)
\( u·v = u^Tv \)
교환법칙\( (u+v)·w = u·w+v·w \)
분배법칙\( (cv)·v = c(u·v) \)
선형결합형태로 변환
내적이라는 연산은 선형변환와 같다