Hs đồng biến: x1 < x2 thì f(x1) < f(x2)
Hs nghịch biến: x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)

f'(x)>0 => f(x) ĐB
f'(x)<0 => f(x) NB
f'(x)=0 => f(x) không đổi

B1: Tìm TXĐ
B2: Tính y'. Tìm các điểm f'(x) bằng 0 hoặc không xác định
B3: Sắp xếp các điểm tăng dần
B4: Xét dấu và nêu KL

Dạng 1: xác định khoảng ĐB-NB
B1: tìm TXĐ
B2: tính đham , cho đạo hàm bằng 0
B3: lập BBT xét dấu
B4: kết luận

Hàm bậc 3: tính f'(x)
ĐB nếu a > 0 và Δ ≤ 0
NB nếu a < 0 và Δ ≤ 0

Hàm phân thức bậc 1/bậc 1
ĐB nếu y' lớn hơn 0
BN nếu y' nhỏ hơn 0

Hàm đa thức:
B1: tính y' ( ĐB khi y' ≥ 0 ∀x ∈ K NB khi y' ≤ ∀x ∈ K
B2: cô lập m về dạng m
B3: lập BBT xét dấu
B4: KL

Hàm phân thức bậc 1/bậc 1
ĐB / (a;b) khi y' > 0 ∀x ∈ (a;b) và x # -d/c
BN / (a;b) khi y; < 0 ∀x ∈ (a;b) và x # -d/c

f'(x) đổi + sang - qua x0 thì x0 là điểm cực đại
f'(x) đổi - sang + qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu

B1: tìm TXĐ
B2: tính y'
B3: tìm những điểm làm y'=0 hoặc không xác định
B4: lập BBT rồi KL

Nếu x0 là nghiệm bội lẻ của f'(x) thì x0 là điểm cực trị
Nếu đồ thị cắt trục hoành tại K điểm đơn thì f'(x) có K điểm cực trị
Nếu đồ thị tiếp xúc với Ox thì không có cực trị

Dạng 3: Cực trị của hàm bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
B1: tính y' và cho y'=0
B2: Hs có CĐ,CT khi y'=0 có 2 nghiệm pb <=> Δ >0
B3: hs không có CĐ,CT khi y'=0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép <=> Δ ≤ 0
CHÚ Ý: a chứa tham số xét thêm trường hợp a=0

Dạng 4: Cực trị hàm bậc 4: y=ax4+bx2+c (a≠0)

Cách 1: Tìm TXĐ. Tính y'. Lập BBT. KL các điểm CĐ, CT

Cách 2: Tìm TXĐ. Tính y'. Tính f"(x) và f'(x0).
Dựa vào dấu của f"(x) suy ra CĐ,CT

Cách 2: Tính y' và y"
Hs đạt CĐ tại x=x0 khi y'(x0)=0 và y" < 0
Hs đạt CT tại x=x0 khi y'(x0)=0 và y" > 0

Cách 1: Tính y' = f'(x0)
Hs đạt CĐ,CT tại x=x0 thì y'(x0) =0 suy ra các gtri m
Thử lại thay lần lượt các gtri m vừa tìm được và xét dấu y'

Hàm số y = f(x) đồng biến trên đoạn [a;b] thì max f(x) = f(b) min f(x) = f(a)
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên đoạn [a;b] thì max f(x) = f(a) min f(x) = f(b)

B1: tính y'
B2: tìm tất cả các nghiệm x1∈ [a;b] của y'=0 và tất cả các điểm a1 ∈ [a;b] làm cho y' không xác định
B3: tính f(a), f(b), f(a1), f(x1)
B4: so sánh các giá trị và KL