Please enable JavaScript.

Coggle requires JavaScript to display documents.

CHƯƠNG I: HÀM SỐ - Coggle Diagram

- - - - B1: tính y'
        B2: tìm tất cả các nghiệm x1∈ [a;b] của y'=0 và tất cả các điểm a1 ∈ [a;b] làm cho y' không xác định
        B3: tính f(a), f(b), f(a1), f(x1)
        B4: so sánh các giá trị và KL
- - - - limx→a+= +∞ ,limx→a+=-∞
        limx→a-= +∞, limx→a-= -∞
    - - B1: tìm TXĐ
        
        B2: tính: - limx→a+= +∞ ,limx→a+=-∞- limx→a-= +∞, limx→a-= -∞
        
        B3: -nếu tiến đến - +∞ thì x=xi là TCĐ
        
        nếu tiến đến ≠ - +∞ k là TCĐ.
  - - - limx→+∞=b hoặc limx→-∞=b
    - - Tính 2 giới hạn: limx→+∞ và limx→-∞
        
        -Nếu limx→+∞=b & limx→+∞=b là TCN
        
        Nếu limx→+∞=+-∞ và limx→-∞=+-∞ không là TCN
- - - - B1: Tìm TXĐ
        B2: Tính y'. Tìm các điểm f'(x) bằng 0 hoặc không xác định
        B3: Sắp xếp các điểm tăng dần
        B4: Xét dấu và nêu KL
    - - Dạng 2: tìm m để hs ĐB,NB trên R
        
        Hàm bậc 3: tính f'(x)
        ĐB nếu a > 0 và Δ ≤ 0
        NB nếu a < 0 và Δ ≤ 0
        
        Hàm phân thức bậc 1/bậc 1
        ĐB nếu y' lớn hơn 0
        BN nếu y' nhỏ hơn 0
      - Dạng 3: tìm m để hs ĐB, NB trên (a;b)
        
        Hàm đa thức:
        B1: tính y' ( ĐB khi y' ≥ 0 ∀x ∈ K NB khi y' ≤ ∀x ∈ K
        B2: cô lập m về dạng m
        B3: lập BBT xét dấu
        B4: KL
        
        Hàm phân thức bậc 1/bậc 1
        ĐB / (a;b) khi y' > 0 ∀x ∈ (a;b) và x # -d/c
        BN / (a;b) khi y; < 0 ∀x ∈ (a;b) và x # -d/c
      - Dạng 1: xác định khoảng ĐB-NB
        B1: tìm TXĐ
        B2: tính đham , cho đạo hàm bằng 0
        B3: lập BBT xét dấu
        B4: kết luận
    - - f'(x)>0 => f(x) ĐB
        f'(x)<0 => f(x) NB
        f'(x)=0 => f(x) không đổi
    - - Hs đồng biến: x1 < x2 thì f(x1) < f(x2)
        Hs nghịch biến: x1 < x2 thì f(x1) > f(x2)
- - - - B1: tìm TXĐ
        B2: tính y'
        B3: tìm những điểm làm y'=0 hoặc không xác định
        B4: lập BBT rồi KL
    - - Nếu x0 là nghiệm bội lẻ của f'(x) thì x0 là điểm cực trị
        Nếu đồ thị cắt trục hoành tại K điểm đơn thì f'(x) có K điểm cực trị
        Nếu đồ thị tiếp xúc với Ox thì không có cực trị
    - - f'(x) đổi + sang - qua x0 thì x0 là điểm cực đại
        f'(x) đổi - sang + qua x0 thì x0 là điểm cực tiểu
    - - Dạng 2: Tìm m để hs đạt CĐ,CT tại x=x0
        
        Cách 2: Tính y' và y"
        Hs đạt CĐ tại x=x0 khi y'(x0)=0 và y" < 0
        Hs đạt CT tại x=x0 khi y'(x0)=0 và y" > 0
        
        Cách 1: Tính y' = f'(x0)
        Hs đạt CĐ,CT tại x=x0 thì y'(x0) =0 suy ra các gtri m
        Thử lại thay lần lượt các gtri m vừa tìm được và xét dấu y'
        
        Dạng 3: Cực trị của hàm bậc 3: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)
        B1: tính y' và cho y'=0
        B2: Hs có CĐ,CT khi y'=0 có 2 nghiệm pb <=> Δ >0
        B3: hs không có CĐ,CT khi y'=0 vô nghiệm hoặc nghiệm kép <=> Δ ≤ 0
        CHÚ Ý: a chứa tham số xét thêm trường hợp a=0
        
        Dạng 1: Tìm CĐ,CT của hs
        
        Cách 1: Tìm TXĐ. Tính y'. Lập BBT. KL các điểm CĐ, CT
        
        Cách 2: Tìm TXĐ. Tính y'. Tính f"(x) và f'(x0).
        Dựa vào dấu của f"(x) suy ra CĐ,CT
        
        Dạng 4: Cực trị hàm bậc 4: y=ax4+bx2+c (a≠0)