A CONDUÇÃO DE CALOR EM UM SISTEMA COM SIMETRIA
CILÍNDRICA
Exercício
Fórmulas
Considere que Ti >Te, de modo que a transmissão do calor se dá na direção radial, de dentro para fora, a uma taxa
A área efetiva de transmissão de calor é a da superfície lateral do cilindro, dado por:
Em condição de regime estacionário, separando as variáveis, tem-se:
Integrando-se sobre toda a espessura do cilindro:
Obtem-se:
A temperatura em um dado ponto, no interior do cilindro T(r), é obtida integrando-se a equação (30) do raio interno r i a um raio arbitrário r, utilizando-se o resultado da equação (31), tem-se:
(30)
(31)
Que fornece:
Um problema de considerável importância prática é o da condução de calor através de um cilindro circular vazado
Exemplo:
O escoamento de fluidos através de tubos em que se precisa determinar a perda de calor e a otimização na utilização de isolação.
Outro exemplo:
Fórmulas:
Nelas, k1 e k2 são as condutividades térmicas dos dois materiais, r1, r2 e r3, seus raios e Ti e Te são as temperaturas na superfície interna e externa do cilindro composto.
Usando a equação (34), podemos expressar H em termos das resistências térmicas R1t e R2t.