função de 1º grau
Uma função é classificada de 1º grau sempre quando ela puder ser escrita na forma de y = ax + b.
é uma função cuja incógnita (comumente expressa pela letra “x”) está elevada à potência 1 e que tem um coeficiente “a” diferente de zero.
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A função de primeiro grau recebe outros nomes similares, os quais podem aparecer na prova e exigir do aluno a devida interpretação. São eles:
função polinomial de 1º grau;
equação de 1º grau;
função afim;
polinômio de grau 1.
precisa associar com uma reta, já que todo gráfico de função de 1º grau (seja qual for o valor dos coeficientes “a” e “b”) é expresso por uma reta.
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Coeficiente “a” positivo
Quando uma expressão de primeiro grau tem um coeficiente “a” maior que zero, seu gráfico obrigatoriamente será uma reta crescente.
Coeficiente “a” negativo
Já para coeficientes “a” negativos, a reta sempre será decrescente.
Em relação à análise do coeficiente “b” para o estudo do gráfico, basta lembrar que o valor numérico de “b” representa o ponto onde a reta intercepta o eixo y (conhecido também como eixo das ordenadas).
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é interessante dizer que esse tipo de função (como o próprio nome sugere) tem um comportamento crescente à medida que aumentamos o valor da variável “x”. Para melhor compreensão, acompanhe o exemplo abaixo:
Considere a função: y = 3x + 2.
Se x = 1, ao substituirmos achamos y = 5.
Seguindo esse raciocínio, se x = 2, y = 8.
Por último, se x = 3, y = 11.
Notamos, então, que o aumento de “x” implica o aumento de “y”, caracterizando assim uma função crescente.
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Função decrescente
Para o estudo da função decrescente, a análise é reversa, isto é, se aumentamos o “x”, o valor de “y” decresce. Veja abaixo o exemplo:
Considere a função: y = – 2x + 1.
Se x = 1, ao substituirmos, achamos y = – 1.
Raiz de uma função (seja qual for o grau) é todo número que, ao ser substituído na equação (no lugar de “x”), tem a capacidade de zerar a sentença. Graficamente falando, é o ponto onde a reta toca no eixo x (conhecido também como eixo abscissa).