MEDIDAS DE POSICIÓN
Indican
Un valor de la variable en torno al cual
se sitúan un grupo de observaciones
Pueden distinguirse entre:
Medidas de tendencia central
Media aritmética
se define como
Es la suma de todos los valores de la variable divididos por el número total de observaciones.
Se caracteriza por
Sólo se puede calcular si la variable estadística objeto de estudio es de naturaleza cuantitativa.
El valor que toma la media debe estar siempre incluido entre el valor mínimo y máximo del dominio de la variable analizada.
Media armónica
se define como
Distribución de frecuencias de valores sin agrupar
Frecuencias unitarias
Número par de observaciones
Número impar de observaciones
Frecuencias no unitarias
Se caracteriza por
El valor que toma la media debe estar siempre incluido entre el valor mínimo y máximo del dominio de la variable analizada.
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los valores inversos de la variable
Media Geométrica
Es empleada cuando las variables son de naturaleza multiplicativa
Se caracteriza por
El logaritmo de la media geométrica que es igual a la media aritmética de los logaritmos de los valores de la variable
La inversa de la media armónica es la media aritmética de los valores inversos de la variable
Mediana
Es aquel valor de la variable al que corresponde una frecuencia acumulada igual a N/2
Se denota por Me
Es un valor del recorrido de la variable que deja el mismo número de observaciones a su izquierda y a su derecha.
Requiere ordenar la distribución de frecuencias de menor a mayor
Se distingue entre
Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
divididos en
Distribución de frecuencias unitarias
Número par de observaciones
Número impar de observaciones
Distribución de frecuencias no unitarias
Distribuciones de frecuencias de valores agrupadas
Moda
Representa el valor de la variable con mayor frecuencia.
Se denota por Mo
No tiene por qué ser única
Es decir
Si hay dos o más valores de la variable
que tienen la misma frecuencia,
siendo esta la mayor, se estará ante
una distribución multimodal
bimodal: dos modas
trimodal: tres modas
Se distingue entre
Distribuciones de frecuencias de valores sin agrupar
divididos en
Distribución de frecuencias unitarias
Número par de observaciones
Número impar de observaciones
Distribución de frecuencias no unitarias
Distribuciones de frecuencias de valores agrupadas
Medidas de tendencia
no central
Cuantiles
A partir de datos ordenados de menor a mayor
Son valores que dividirán la distribución
en k partes proporcionales
Cada familia contiene la misma
proporción de observaciones
Los más utilizados son
Cuartiles
k = 4
Son tres valores (Cs, s = 1, 2, 3) del recorrido que dividen la distribución en 4 partes,
conteniendo cada una de ellas el 25%
Deciles
k = 10
Son nueve valores del recorrido (Ds, s = 1, 2, …, 9) que dividen la distribución en 10 partes,
de tal forma que cada una de ellas contendrá el 10%
Percentiles
k = 100
Son noventa y nueve valores del recorrido (Ps, s = 1, 2, …, 99) que dividen
la distribución en 100 partes, conteniendo cada una de ellas el 1% de las observaciones.
Paula Camila Martínez
Tutor: Segundo Alberto Castro
Curso 202107095A - Estadística
Grupo Número: 423
Referencias:
García, J. E (2005). Análisis de Datos Unidimensionales.et al. Madrid:
Paraninfo. Página 26 -41
Imágenes: Wikipedia