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선형대수 4일 - Coggle Diagram

- - - - standard basis 벡터
        
        \( \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} \)
- - - - 집합의 원소를 뽑아
      - 선형결합 연산을 한 결과들이
      - 모두 집합안에 포함되어 있는 경우
  - - - subspace로 fully span하는 벡터야함
        
        벡터 하나로 subspace를 채울수 없으므로 2개의 벡터로 fully span하게 될 때, 이 2개의 벡터를 합쳐서 subspace의 기저 벡터라고 부름
      - 기저벡터끼리는 선형독립이어야 함
    - - 기저벡터는 unique 하지 않습니다.
        
        서로 다른 기저벡터를 썻을때, 가중치값이 달라지게됨
      - 기저벡터의 unique한 요소는 subspace의 dimension임
        
        dimension은 어떤 subspace가 주어졌을 때, 그 subspace의 기저벡터의 개수를 의미합니다.
    - - columns들의 span으로 이루어진 subspace를 column space라 말합니다.
      - rank of matrix
        
        rank A = dim col A
        
        feature가 100개라도 rank가 5이면 데이터가 중복된 정보를 담고 있다는 의미입니다.
        
        span{v1,v2,v3,v4} = span{v1} 인경우
        
        feature는 많지만 많은 정보를 담고있지는 않음
        
        선형 종속인 feature가 많으면 모델의 결과에 악영향을줌
        
        정보가 특정 feature에 몰려있는 구조이기에 모델 과대적합 문제가 우려될 수 있음