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QU'EST-CE QU'UN NOMBRE ? - Coggle Diagram
QU'EST-CE QU'UN NOMBRE ?
Cerveau = machine logique ?
Logique Booléenne
Différences
Le cerveau est moins rapide
Le cerveau est meilleur en reconnaissance graphique
Circuits neuronaux différents
Les différentes approches
Fonctionnalistes
Neuropsychologues
Calculs analogiques du cerveau
Le cerveau serait une machine analogique
La comparaison demande du temps
Un algorithme ne peut pas créer l'effet de distance
L'homme utilise des grandeurs pour représenter les nombres (et non l'inverse)
L'intuition dépasse les axiomes
Le meilleur des systèmes d'axiomes ne satisfait pas notre intuition
Enseigner le sens des opérations est important
L'évolution prépare les enfants à manipuler des situations concrètes
Courants de pensée
Platoniciens : Des notions abstraites représentent la vie quotidienne
Formalistes : les maths ne sont que des règles formelles
Intuitionnistes : les maths sont des constructions de l'esprit humain
Construction et sélection des mathématiques
Primauté du raisonnement fini
Cohérence des intuitions
Evolution des nombres
Efficacité déraisonnable des mathématiques
Elles ne peuvent pas être reliées au caractère concret de la physique (Platoniciens)
Cerveau : adapté pour la reconnaissance des nombres mais pas pour la logique ni les longues séries de calcul