Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
SƠ ĐỒ TƯ DUY - Coggle Diagram
SƠ ĐỒ TƯ DUY
2.Phép tịnh tiến
Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ v.Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho vectơ MM'= vectơ v được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ v.
Tính chất: -Bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.
(1)
-Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.(2)
-Biến một đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng đoạn thẳng đã cho.(3)
-Biến một tam giác thành một tam giác bằng tam giác đã cho.(4)
-Biến một đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.(5)
Biểu thức tọa độ: Xm'=Xm+a , Ym'=Ym+b
3.Phép đối xứng trục
Định nghĩa: - Cho đường thẳng d. Phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d.
- Đường thẳng d được gọi là trục của phép đối xứng hoặc đơn giản gọi là trục đối xứng.
-
Biểu thức tọa độ: - Nếu nhận trục Ox là trục đối xứng: x'=x , y'=-y
- Nếu nhận trục Oy là trục đối xứng: x'=-x , y'=y
5.Phép quay
Định nghĩa: Cho điểm O và góc lượng giác alpha. Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho OM'=OM và góc lượng giác (OM',OM) bằng a được gọi là phép quay tâm O góc quay alpha.
-
-
7.Phép vị tự
Định nghĩa: Cho một điểm I cố định và một số k khác 0. Phép vị tự tâm I tỉ số k là phép biến hình biến mỗi điểm M thành một điểm M' xác định sao cho vectơ IM'=k.vectơ IM.
Tính chất: - (6),(2),(7). Biến đoạn thẳng có độ dài bằng a thành đoạn thẳng có độ dài bằng IkI.a .(8) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là IkI.(9) Biến đường tròn có bán kính R t.hành đường tròn có bán kính IkI.R.(10)
Biểu thức tọa độ: x'=k.x+(1-k).x0 , y'=k.y+(1-k).y0
6.Phép dời hình
-
Tính chất: +Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn khoảng cách giữa các điểm.(6) +Biến tia thành tia.(7) +(4) +(2) +(3) +(5)
8.Phép đồng dạng
Định nghĩa: Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm M,N bất kì và ảnh M',N' tương ứng chúng ta luôn có M'N'=k.MN.
Tính chất:- (6), (2), (3), (7), (9), (10).
Định nghĩa: Phép biến hình là một quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với 1 và chỉ 1 điểm M.
4.Phép đối xứng tâm
Định nghĩa: Cho điểm O. Phép biến hình biến điểm O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M' sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM' được gọi là phép đối xứng tâm O.
-
Biểu thức tọa độ: Xm'=2X1-Xm , Ym'=2Y1-Ym