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TEMA 3.2 DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES - Coggle…
TEMA 3.2 DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LOS NÚMEROS RACIONALES
1. DIFICULTADES EN EL APRENDIZAJE DE LOS RACIONALES
Errores de 3 tipos:
A) Según el
tipo de representación
La interpretación de una fracción más habitual en primaria se ve en el contexto parte-todo. Sucede el error según el modelo gráfico de representación.
Modelos continuos
Representación de las fracciones a través de figuras geométricas (rectángulos, círculos e incluso la recta numérica).
a) Una dificultad notable en el contexto parte-todo es la partición equitativa. No representan bien en partes iguales las figuras.
Para ello hay que centrarse en que el alumnado sepa realizar particiones equitativas con las distintas figuras geométricas.
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Modelos discretos
Estos modelos representan las fracciones con unidades sueltas (una bolita o conjunto de bolitas).
a) Para los escolares este modelo no les resulta muy cómodo y tienden a cometer más errores ya que suelten distinguir el todo y las partes. Ejemplo: 1/3 de 18.
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B) Relación con el
orden
de los número racionales
Al alumnado le cuesta percibir la idea de que los números racionales sirven para rellenar los huecos que faltan en la recta numérica.
a) Uno de los primeros errores es el siguiente:
1/3 < 1/5.
Para resolver este error no hay mejor manera que demostrar lo que sucede utilizando material manipulativo. Por ejemplo, con las tiras de fracciones o representándolas mediante un modelo de área.
b) Otra de las dificultades es que el escolar encuentre una fracción que está entre otras dos.
1/6 < x < 1/2
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C) Relación con el número racional como
razón
.
Este significado presenta mayor dificultad de comprensión para el alumnado de primaria que el concepto de fracción como parte-todo.
Las dificultades se centran en la necesidad de establecer comparaciones multiplicativas entre parejas de números.
a)
En una panadería se hacen 12 panes por cada 4 vecinos. ¿Cuántos panes se hacen para 6 vecinos?
Error de tipo aditivo el que comete el/la alumno/a cuando establece la relación de si 4 es a 12, pues 6 será a 14. Suma 2 en las respectivas cantidades.
Solución: 3 panes por vecino, por lo que serían 18 panes para 6 vecinos.
Estos problemas siguen existiendo en los primeros años de secundaria. Es cuestión que con el tiempo y la ejecución de varias experiencias multiplicativas, vayan superando este tipo de errores.
2. DIFICULTADES Y ERRORES EN EL APRENDIZAJE DE LAS OPERACIONES CON RACIONALES.
Se presentan
3 bloques
dependiendo de su
origen
A) Complejidad del
procedimiento
para realizar las operaciones.
a) Dificultad para identificar la unidad de referencia de la fracción.
Es clave que para sumar y restar fracciones sepan hacer fracciones equivalentes, así podrán poner el mismo denominador en ambas fracciones y poder ejecutar la operación.
Al alumnado le viene muy bien hacer la representación gráfica de la operación para superar estos errores.
b) Para la multiplicación la dificultades conceptuales son mayores.
Se puede ayudar a entender el procedimiento con problemas de nuestra vida cotidiana.
Pablo llevó a casa de su abuela 1/4 de sus cartas Pokémon para jugar con Perdió 1/5 de ellas. ¿Qué fracción de cartas ha perdido?
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B)
Obstáculos cognitivos
a) Considerar los Q como números racionales.
Error:
1/2 + 2/5 = 3/8
.
Los/as alumnos/as pueden superar estos errores representando una fracción en modelo de área con las líneas verticales y después, con el mismo área, seguir subdividiéndola más, por ejemplo, con líneas horizontales.
Estas fracciones, 1/4 y 5/20, son equivalentes
Esto les ayudará a hacer sumas y restas como hemos explicado anteriormente.
También tenemos que demostrar a los escolares que la
multiplicación
de fracciones hace que el
resultado
sea
menor
que el multiplicador y el multiplicando. Como hemos visto en el ejemplo anterior.
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C) Debidos a la
enseñanza
a) Hacer
memorizar
a los escolares ciertas operaciones provoca que
no haya una comprensión de los algoritmos
de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones.
b) Otro error dentro de este ámbito es la
confusión
entre los
algoritmos
de la
multiplicación y la división
. Incluso aplicar los algoritmos de la suma y de la resta.
Para evitar estos errores el profesorado tendrá que
dejar claro las pautas a seguir
para cada operación.
Suma y resta:
común denominador y operar los numeradores.
Multiplicación
: en línea.
División
: el caramelo.
