數學

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式的運算

多項式的類型:

常數:如 0、2、 3 、…等

變數: x、 y 、…等。

若 A、B 均為多項式,則 A B  、 A B  、 A B 亦為多項式。

多項式中的變數:

元:若多項式中含有 n 種變數文字,則稱為「n 元多項式」。

常數多項式:若多項式中不含變數,則稱為「常數多項式」。

之後若未特別說明,本書所說的「多項式」均指一元多項式或常數多項式。

複數

複數,為實數的延伸,它使任一多項式方程式都有根。複數當中有個「虛數單位」{\displaystyle i}i,它是{\displaystyle -1}-1的一個平方根

表達為,其中皆為實數,分別稱為複數之「實部」和「虛部」。

數的發現源於三次方程式的根的表達式

複數系統可以定義為普通實數的虛數i的代數擴展。這意味著複數可以作為變數i中的多項式進行加,減和乘,並施加規則。此外,複數也可以除以非零複數

在幾何上,複數通過將水平軸用於實部,將垂直軸用於虛部,將一維數線的概念擴展到二維複平面。這些數字的點位於複平面的垂直軸上。虛部為零的複數可以看作是實數。

直線方程式

斜率為m且y截距為b的直線方程式為y = mx + b。 ... 斜率為m且x截距為a的直線方程式為y = m(x - a)。

  1. 斜率的定義

坐標平面上,沿著直線移動的點,當此點的 x 坐標增加 1 單位,其 y 坐標會隨著
變化 m 單位時,我們稱 m 為此直線的斜率。

點斜式

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由於「直線的斜率唯一」,因此通過點(x0

, y0

) 且斜率為 m 的直線 L 就可以被唯一決定,

即可推導出 L:y-y0=m( x-x0

)

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直線方程式的表示方式

點斜式:y-y0=m( x-x0
)

斜截式:y=mx+b

一般式:ax+by+c=0 若 b≠0,其斜率 m=

心得

我段一烤得很不理想,我要找出原因並解決,希望透過心智圖,先了解這三個單元的系統,這樣幫助日後上課,也比較清楚,希望我能慢慢的進步,把數學給學好弄好,背好公式,數學只要背好公式理解,就能好好的解題目,我的數學一定要慢慢的變好。