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Como resolver cualquier tipo de derivadas - Coggle Diagram
Como resolver cualquier tipo de derivadas
Trigonometrica
Existen distintas formulas para derivar funciones trigonometricas.
Formulas:
Pasos:
Primero hay que identificar que tipo de funcion es y que regla se debe de utilizar, posteriormente hay que sustituir los valores en las formulas dadas. Despues hay que utilizar identidades trigonometricas si es necesario y finalmente aplicar algebra y simplificar.
Operacion de funciones
Multiplicación
Para derivar una multiplcacion de dos funciones se debe de utilizar la Regla del Producto
Regla:
Pasos: Primero hay que identificar f y g, luego sacar la derivada de f y g . Despues sustituir en la formula y finalmente aplicar algebra y simplificar.
Suma y Resta
Segun la regla, la suma y resta de funciones es igual a la suma y diferencia de sus derivadas respectivamente.
Reglas: (
f+g
)´(x)=
f
´(x)+
g
´(x)
(
f-g
)´(x)=
f
´(x)-
g
´(x)
Pasos:
Primero hay que obtener la derivada de cada una de las funciones y después sumar (o restar) las funciones obtenidas.
Ej:
División
Para derivar una division de dos funciones se debe de utilizar la Regla del Cociente
Regla:
Pasos: Primero hay que identificar f y g, luego sacar la derivada de f y g. Despues sustituir en la formula y finalmente aplicar algebra y simplificar.
Funciones compuestas
Para derivar funciones compuestas se utiliza la regla de la cadena Regla:
Pasos:
Primero se identifican las funciones externas e internas, luego se calculan las derivadas de cada una. Despues se sustituye en la formula y finalmente se aplica algebra y se simplifica.
Exponencial
Existen dos tipos y reglas para resolver funciones exponenciales
Reglas:
Pasos: Identificar que tipo de funcion es y que regla se debe de utilizar. Despues identificar la base y el exponente, y sacar la derivada del exponente. Posteriormente sustituir en las formulas y simplificar si es el caso.
Logaritmica
Existen dos tipos y reglas para resolver funciones logaritmicas
Reglas:
Pasos: Identificar que tipo de funcion es y que regla se debe de utilizar. Despues calcular las derivadas y sustituir en las formulas. Posteriormente aplicar propiedades logaritmicas si es necesario y finalmente simplificar si es posible.
Constante
Segun la regla, la derivada de una constante (un valor o numero) es cero.
Es decir f(
x
)=7 f´(
x
)=0 o y= 4π y´=0
Identidad
Segun la regla, la dervidad de una funcion identidad es 1. Es decir f(
x
)=x f´(
x
)=1
La derivada de un valor con x es igual al valor. Es decir d/dx(cx)=c
Ej. y=3x y´=3
Potencia
Segun la regla, para derivar una potencia lo que hay que hacer es bajar el exponente multiplicando a la base elevada a la misma potencia menos 1.
Regla
Ej.
Raiz
Para derivar una raiz hay que cambiar el radical a un exponente racional Ej:
