Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Sistemas Lineares - Coggle Diagram
Sistemas Lineares
Exemplos
• 7x = 10: é linear, pois a variável x tem expoente igual a um;
• 22x – 10y = 0: é linear, pois tanto a variável x quanto y tem expoente igual a um. Além de linear essa equação também é homogênea, pois o termo independente é igual a zero
• x² + 24x = 35: não é linear, pois a variável x tem valor maior que um (x²);
• 5xy + 3z = 50: não é variável, pois as variáveis x e y se multiplicam (x . y).
Classificação
Sistema Possível e Determinado (SPD): há apenas uma solução possível, o que acontece quando o determinante é diferente de zero (D ≠ 0)
-
-
Equação linear
É uma equação com uma ou mais variável em que cada variável tem expoente igual a um e não pode existir multiplicação nem divisão entre elas. Assim, ax + by = 0 é uma equação linear, pois a variável é x e o seu expoente é igual a um (x¹) e a variável y também tem expoente igual a um (y¹).
Método da susbtituição
Para esse método, basta isolar uma das variáveis e depois substituir o valor do x na segunda equação.
Método da adição
Nesse método, deve-se somar ou subtrair as duas equações de forma que corte uma das letras.
Método da comparação
Esse é um método mais trabalhoso, mas também é muito utilizado. Para encontrar o resultado, basta isolar uma das letras nas duas equações e depois comparar os resultados.
Regra de Cramer
A regra de Cramer é um método para encontrar as soluções de um sistema linear.
Dado um sistema de equações, a regra de Cramer propõe que:
-
D, Dx, Dy e Dz são determinantes de matrizes formadas com o sistema
Sistemas lineares são conjuntos de equações lineares que devem ser resolvidas ao mesmo tempo. São formadas por "m" equações e "n" incógnitas e a solução de um sistema linear é o resultado de todas as equações lineares.
