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Determinantes - Propriedades - Coggle Diagram
Determinantes - Propriedades
Se os elementos acima ou abaixo da diagonal principal forem iguais a zero, então o determinante da matriz será o produto dos elementos da diagonal principal.
Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem proporcionais, então seu determinante será nulo.
Se uma matriz A, quadrada de ordem m, for multiplicada por um número real p qualquer, então seu determinante será multiplicado por pm.
det (p->A) = pm->det A
Se todos os elementos de uma linha ou de uma coluna da matriz forem multiplicados por um número real p qualquer, então seu determinante também será multiplicado por p.
O determinante de uma matriz é igual ao determinante de sua transposta.
det A=det At
Se trocarmos de posição duas linhas ou duas colunas de uma matriz, seu determinante será o oposto da matriz anterior.
Teorema de Jacob: o determinante de uma matriz não se altera quando somamos aos elementos de uma fila uma combinação linear dos elementos correspondentes de filas paralelas.
Se somarmos os elementos da coluna 1 com o dobro dos elementos da coluna 2, o determinante não irá se alterar.
O determinante do produto de duas matrizes é igual ao produto dos determinantes de cada uma delas.
det (A->B) = det A -> det B
Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo.
Se duas linhas ou duas colunas de uma matriz forem iguais, seu determinante será nulo.
