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國企統計期中, <3>Poisson分配 X~Poi(λ), I, <1>Normal分配 X~N(μ,σ^2),…
國企統計期中
古典機率論
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條件機率
P(A|B)=P(A∩B)/P(B)
獨立：若Ａ,B獨立，則
P(A|B)=P(A)
P(A∩B)=P(A)*P(B)
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discrete r.v.
之機率函數
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0≤fₓ(x)≤1,∀x∈Rₓ (自機率第一公設)
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丟一公正銅板兩次，正面為H反面為T
S={HH,HT,TH,TT}
令X為正面出現的次數
A1={HH}
A2={HT,TH}
A3={TT}
P(X=2)=P(A1)=1/4
P(X=1)=P(A2)=1/2
P(X=0)=P(A3)=1/4
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進行1次成敗試驗(只有兩種結果的試驗)，定義X表發生成功次數
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fₓ(x)=p^x(1-p)^1-x ,x=0,1
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母數: p成功發生機率0<p<1, n試驗次數n∈ℕ
fₓ(x)=(Cn取x)p^x(1-p)^n-x, x=0,1,......,n
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在單位時間、線段、平面、空間上，操作Poisson experiment，定義X表發生偶發事件(rare events)之次數
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fₓ(x)=e^-λ*λ^x/x!, x=0,1,2,.....,∞
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當n->∞,p->0，則
可用Poisson分配計算二項分配之近似值
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機率密度(probability density)呈現鐘型分配(bell-shaped)，常見於自然現象，又被稱高斯分配(Gaussian distribution)
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母數: μ期望值-∞<μ<∞；σ^2變異數σ^2>0
fₓ(x)=(1/√(2π)*σ)*e^(-1/2)*(x-μ/σ)^2,-∞<x<∞
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