Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
สมบัติของแก๊สในอุดมคติ (Ideal gas) - Coggle Diagram
สมบัติของแก๊สในอุดมคติ
(Ideal gas)
แบบจำลองของแก๊สในอุดมคติ
•แก๊สประกอบด้วยโมเลกุลจำนวนมาก
ขนาดเท่ากัน ชนผนังแบบยืดหยุ่น
•ปริมาตรรวมโมเลกุลน้อยมาก เมื่อ
เทียบกับปริมาตรภาชนะ
•ไม่มีแรงใดๆ กระทำต่อโมเลกุล
•การเคลื่อนที่ของโมเลกุลเป็นแบบสุ่ม
ไม่มีทิศทางแน่นอนแบบบราวเนียน
ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส
ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (Kinetic Theory of Gases) เป็นทฤษฎีที่พยายามอธิบายสมบัติต่างๆ ของแก๊ส โดยศึกษาจากทิศทางการเคลื่อนที่ของโมเลกุลแก๊สและลักษณะของโมเลกุลแก๊ส
ทฤษฎีจลน์ของแก๊ส (Kinetic Theory of Gases) กล่าวไว้ดังนี้ 4. พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับชนิดของแก๊ส ที่อุณหภูมิ เดียวกัน แก๊สทุกชนิดมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน เมื่อเพิ่มอุณหภูมิจะทำให้อนุภาคของแก๊ส เคลื่อนที่เร็วขึ้น จึงทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น
แก๊สประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กจำนวนมาก โดยปริมาตรของอนุภาคเหล่านั้นมีค่าน้อยมาก เมื่อเทียบกับปริมาตรของภาชนะที่บรรจุ
อนุภาคแก๊สอยู่ห่างกันมาก และแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาคน้อยมากจนถือได้ว่าไม่มีแรงกระทำต่อกัน
แก๊สแต่ละอนุภาคเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงในทิศทางที่ไม่แน่นอน ด้วยอัตราเร็วคงที่ที่แตกต่างกัน จึงมีพลังงานจลน์ไม่เท่ากัน เมื่อเกิดการชนกันจะมีการถ่ายเทพลังงานให้แก่กันโดยไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์รวม ทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยมีค่าคงที่
พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สขึ้นอยู่กับอุณหภูมิเท่านั้น โดยไม่ขึ้นกับชนิดของแก๊ส ที่อุณหภูมิเดียวกัน แก๊สทุกชนิดมีพลังงานจลน์เฉลี่ยเท่ากัน เมื่อเพิ่มอุณหภูมิจะทำให้อนุภาคของแก๊สเคลื่อนที่เร็วขึ้น จึงทำให้พลังงานจลน์เฉลี่ยของแก๊สเพิ่มขึ้น
พลังงานภายในระบบ
( Internal energy of system )
พลังงานภายในระบบ คือ ผลรวมของพลังงานจลน์เฉลี่ยทั้งหมดของแก๊สในระบบปิด
เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “ U ”
การเปลี่ยนแปลงพลังงานภายในระบบ คือ ผลต่างของพลังงานภายในระบบหลังเปลี่ยนแปลง ( U2 ) กับพลังงานภายในระบบก่อนเปลี่ยนแปลง ( U1 ) เขียนแทนด้วย “DU” เขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
ขึ้นอยู่กับ การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ (DT) , การเปลี่ยนแปลงความดันและปริมาตรD(PV)
งานกับการเปลี่ยนแปลงปริมาตร เมื่อความดันคงตัว ผลจะทาให้แก๊สมีการ
ขยายตัวและหดตัว โดยให้ W คือ งานที่เกิดจากแก๊สกระทาหรืองานที่เกิดจากแรงภายนอกกระทาต่อ แก๊ส นั่นคือ ค่า W เป็นบวก ( + ) เมื่อ เกิดงานที่แก๊สกระทา จะมีผลให้แก๊สขยายตัว ถ้าค่า W เป็นลบ ( - ) เมื่อ งานนั้นเกิดจากแรงภายนอกกระทาต่อแก๊ส จะมีผลให้แก๊สหดตัว
กฏข้อที่1ของเทอร์โมไดนามิกส์
เป็นกฎการอนุรักษ์พลังงาน กล่าวว่า “พลังงานความร้อนทั้งหมดที่ให้แก่ระบบจะต้องมีค่าเท่ากับผลรวมของพลังงานภายในระบบที่เพิ่มขึ้นกับงานที่ทำโดยระบบนั้น” สามารถเขียนความสัมพันธ์ได้ดังนี้
DQ = DU + DW
Q คือ พลังงานความร้อน หน่วยเป็นจูล
W คือ งาน หน่วยเป็นจูล
U คือ พลังงานภายในของระบบ หน่วยเป็นจูล
แต่ความเป็นจริง ระบบของแก๊สใดๆ อาจจะมีการเปลี่ยนแปลงของระบบในกรณีอื่นๆได้ด้วย และเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน และกำหนดค่าเครื่องหมายได้ดังนี้
ความหมายของสมการนี้ คือ เมื่อเราให้ความร้อน (Q) กับระบบแล้ว ความร้อนบางส่วน จะถูกใช้ไปสำหรับการทำงาน (W) และความร้อนส่วนที่เหลือ จึงจะไปเพิ่มพลังงานภายใน (U) ให้กับระบบ เพื่อให้เข้าใจมากขึ้นลองสังเกตรูปด้านล่างต่อไป
แสดงการให้ความร้อนแก่ระบบ
พิจารณา ของแข็ง พร้อมๆ กับ ของเหลว โดยที่ยังไม่เกิดการเปลี่ยนสถานะ ซึ่งส่วนใหญ่เราจะคุ้นเคยกับสมการ
m คือ มวลของวัตถุหน่วยเป็น กิโลกรัม
c คือ ค่าความจุความร้อนจำเพาะ มีหน่วยเป็น จูลต่อกิโลกรัมเคลวิน
ก๊าซ ซึ่งมีความแตกต่างจากของแข็งหรือของเหลวคือ เมื่อได้รับความร้อน (Q) แล้วมีผลทำให้ระบบเกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตรอย่างเห็นได้ชัดเจน ดังนั้นในส่วนของงาน (W) เราไม่อาจละเลยได้ และ สามารถหา งาน (w)ที่เกิดขึ้น กรณีความดันมีค่าคงที่ตลอดการเปลี่ยนแปลง ได้ดังนี้ (ความดันคงที่)
งาน (W)ที่เกิดจากการเปลี่ยนแปลงปริมาตร โดยที่ความดันมีค่าคงที่ เกิดขึ้นได้เพราะเราค่อยๆ ให้ความร้อนกับระบบ
กรณีที่ความดันไม่คงที่เราก็ต้องเขียนกราฟช่วย ทั้งนี้งานคือพื้นที่ใต้กราฟ ของ PV diagram ดังรูป
1 more item...
t คือ อุณหภูมิ มีหน่วยเป็น เคลวิน
พิจารณาเทียบกับสมการตามกฎข้อที่ 1 ของ เทอร์โมไดนามิค แล้ว จะมีส่วนที่ควรให้ความสนใจคือส่วนที่เกี่ยวข้องกับ งาน (W) ทั้งนี้เนื่องจากเป็นของแข็ง หรือ ของเหลว ซึ่ง มีการเปลี่ยนแปลงปริมาตรน้อยมากๆ หรือมีค่า เข้าใกล้ 0 จนเราสามารถละเลยได้ จึงสรุปได้ว่า
ดังนั้นสำหรับของแข็งแล้ว พลังงานความร้อน (Q) ที่ให้แก่ระบบทั้งหมด จะกลายไปเป็นพลังงานภายใน (U)ของระบบตามสมการ
ซึ่งส่วนใหญ่จะเจอคำถามแค่ว่าต้องใช้ความร้อนแค่ไหน จึงจะทำให้วัตถุมีอุณหภูมิสูงขึ้น 10 อาศา และเราก็จะคุ้นเคยกับสมการ
สมบัติของแก๊สในอุดมคติ
แก๊สอุดมคติ
ในกฎแก๊สรวมเป็นการศึกษาการเปลี่ยนแปลงสมบัติของแก๊สเกี่ยวกับ ความดัน ปริมาตร และอุณหภูมิ แต่ยังมีสมบัติที่ควรคำนึงถึงอีกอย่างหนึ่งคือ ปริมาตรหรือจำนวนโมล(n)ของแก๊สในระบบ จากกฎของอาโวกาโดรซึ่งกล่าวไว้ว่า “ที่อุณหภูมิและความดันเดียวกัน แก๊สที่มีปริมาตรเท่ากันจะมีจำนวนอนุภาคเท่ากัน”
PV=nRT
โดยที่
V เป็นปริมาตรของแก๊ส หน่วยเป็นลูกบาศก์เมตร
P เป็นความดันของแก๊ส หน่วยเป็นปาสกาล (หรือพาสคัล)
T เป็นอุณหภูมิอุณหพลวัต หน่วยเป็นเคลวิน
n เป็นจำนวนโมลของแก๊ส
R เป็นค่าคงตัวแก๊สอุดมคติ (ประมาณ 8.3145 จูลต่อ(โมล เคลวิน)
แก๊สอุดมคติ (Ideal gas) มีพฤติกรรมเป็นไปตามทฤษฎีจลน์ของแก๊สทุกประการ สำหรับแก๊สทั่วไปมีพฤติกรรมใกล้เคียงแก๊สอุดมคติเมื่อมีอุณหภูมิสูงและความดันต่ำ
ในการศึกษาสมบัติของแก๊ส เพื่อให้ง่ายต่อการศึกษา เราพิจารณาว่าแก๊สเป็นแก๊สอุดมคติ (Ideal gas) ซึ่งนักฟิสิกส์คนสำคัญที่ศึกษาสมบัติของแก๊สได้แก่ลุดวิก เอดูอาล โบลต์ซมานน์ (Ludwig Eduard Boltzmann) และ เจมส์ คลาร์ก แมกซ์เวลล์ (James Clerk Maxwell) ผลงานการศึกษาของพวกเขาได้พัฒนามาเป็นทฤษฎีจลน์ของแก๊สในปัจจุบัน โดยมีแนวคิดที่ว่า สมบัติทางกายภาพของแก๊สนั้นอธิบายได้จากการเคลื่อนที่ของแต่ละโมเลกุลของแก๊สเหล่านั้น โดยการใช้แบบจำลองหรือทฤษฎีในระดับจุลภาค (microscopic model) คือพิจารณาคุณสมบัติของโมเลกุลของแก๊สเพียงหนึ่งหรือสองโมเลกุลเพื่อเป็นตัวแทนของโมเลกุลล้านๆ โมเลกุลในระดับมหภาค (macroscopic model) ซึ่งแก๊สอุดมคติมีสมบัติดังนี้
แก๊สอุดมคติประกอบด้วยอนุภาคขนาดเล็กมาก อาจเรียกว่า “point mass” โดยอนุภาคขนาดเล็กนี้มีมวลเกือบเป็นศูนย์ นั่นหมายความว่าเราสามารถอนุมานให้แก๊สอุดมคติไม่มีปริมาตร (no volume)
การชนกันระหว่างอนุภาคแก๊สอุดมคติเป็นการชนกันแบบยืดหยุ่นสมบูรณ์ (perfectly elastic collision) กล่าวคือ เป็นการชนกันของอนุภาคที่ไม่มีการสูญเสียพลังงานจลน์ หรือไม่มีแรงกระทำระหว่างกันของอนุภาค
