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FUNDAMENTOS DEL MODELAMIENTO DE SISTEMAS - Coggle Diagram
FUNDAMENTOS DEL MODELAMIENTO DE SISTEMAS
Conceptos
Un sistema representa una unidad donde se hacen tratamientos físicos o químicos de materiales que puede ser contrastada con un modelo que representa una descripción matemática del sistema real.
El estudio de un proceso, mediante la manipulación de su representación matemática o de su modelo físico, constituye una simulación.
El análisis de sistemas se refiere al reconocimiento y definición de problemas, su planteamiento o modelamiento mediante la aplicación de principios científicos.
Experimentación Continua: Es posible estudiar procesos existentes en una
forma mas rápida, económica y completa que en la planta real.
Estudio de la estabilidad del sistema: Se puede examinar la estabilidad de
sistemas y subsistemas frente a diferentes perturbaciones.
Tipos de modelos de sistemas
Modelos Físicos: Son construcciones materiales que representen sistemas
como barcos, plantas pilotos, maquetas de edificios y otros.
Modelos Analógicos: Son construcciones materiales que representen circuitos
eléctricos, electrónicos o mecánicos.
Teorías Provisionales: Son postulaciones que explican comportamientos fenomenológicos en sistemas como la de los gases ideales o la de la gota de líquido para la nucleación
Modelos matemáticos y sus tipos
Modelos de Fenómenos de Transporte: Se aplican en sistemas donde se desarrollan fenómenos de transporte de entidades como materia, energía y cantidad de movimiento.
Descripción atómica y molecular
Descripción microscópica
Descripción macroscópica
Descripción de gradiente múltiple
Descripción de gradiente máximo
Modelos de Balance de Población: Se aplican en sistemas donde se hace necesario plantear un modelo de balance de población para describir las propiedades de la masa reaccionante en una localización puntual.
Modelos Empíricos: Se aplican a un sistema del que se tiene conjunto de datos discretos de sus propiedades y pueden ajustarse a una ecuación matemática que satisfaga la correspondencia dato a dato.
Caracterización y estructura de los modelos matemáticos
Modelo determinístico y probabilístico
Son aquellos en los que cada variable y parámetro puede asignarse a un número fijo definido.
Modelo de variable continúa
Si su variable dependiente puede asumir
cualquier valor incluido dentro de un intervalo de la variable independiente.
Modelo en estado estacionario
Se refiere a su planteamiento considerando que los términos correspondientes a la acumulación en los distintos balances son iguales a cero.
Modelo de parámetro globalizado
Ecuaciones diferenciales
Modelos de parámetros globalizados
Ecuación de balance de energía
Ecuación de balance de masa y energía
Perturbación y respuesta de un sistema
Respuestas paso o escalón: Las perturbaciones paso son funciones que cambian instantáneamente desde un
valor a otro y son, por lo tanto, constantes.
Respuesta pulso: Un pulso es una función de forma arbitraria que comienza y termina en el mismo valor.
Respuesta impulso: La función impulso es un pulso de altura infinita, longitud cero y área igual a k unidades.
