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Trigonometria nos triângulos retângulo - Coggle Diagram
Trigonometria nos triângulos retângulo
As relações métricas relacionam as medidas dos elementos de um triângulo retângulo
Os elementos de um triângulo retângulo:
a: medida da hipotenusa (lado oposto ao ângulo de 90º)
b: cateto
c: cateto
h: altura relativa à hipotenusa
m: projeção do cateto c sobre a hipotenusa
n: projeção do cateto b sobre a hipotenusa
As razões trigonométricas são as relações existentes entre os lados de um triângulo retângulo. As principais são o seno, o cosseno e a tangente.
h² = ca² + co²
seno e cosseno de ângulos obtusos
sen x = sen (180º – x)
cos x = – cos (180º – x)
O ângulo de 150º é obtuso, pois o valor de sua medida é maior que 90º, o seno e o cosseno desse ângulo.
sen 150º = sen (180º – x)
sen 150º = sen (180º – 150º)
sen 150º = sen 30º
sen 30º = 1/2
Então:
sen 150º = 1/2
cos150º = -cos (180º - x)
cos150º = -cos (180º - 150)
cos 150º= cos 30º
-cos 30º = - √3/2
Assim:
cos 150º = -√3/2
Teorema de Pitágoras
fórmula: a²= b² + c²
a: hipotenusa
b: cateto
c: cateto
a²= b² + c²
a²= 4² + 3²
a²= 16 + 9
a²= 25
a= √25
a= 5
Ângulos Notáveis
Seno 1/2 √2/2 √3/2
Cosseno √3/2 √2/2 1/2
Tangente √3/3 1 √3
