Les Poténcies
Potències
Operacions amb potències
Notació científica
Operacions amb nombres en notació científica
Potències amb fraccions a la base
Propietats de les potències
Potències amb nombres enters a la base
Potència d'una potència
Operacions combinades amb potències
Divisió de potències
Multiplicació de potències
Representació de nombres molt grans i molt petits
Representació de nombres molt grans i molt petits
Potències de base 10
Sumes i restes de nombres en notació científica
Multiplicacions i divisions de nombres en notació científica
Podem sumar nombres en notació científica seguint aquests passos:
Una potència és una forma abreujada d'escriure la multiplicació
d'un mateix factor un nombre determinat de vegades. Està
formada per una base a elevada a un exponent b. : :
Per calcular la potència n d'una fracció a/b, hem de calcular la potència del numerador i la del denominador. per exemple:
Aquesta taula mostra les propietats de les potències amb base a, en què a és un nombre racional.
El resultat de les potències de nombres enters depèn del signe de la base i de si l'exponent és parell o senar:
Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és parell, el resultat és positiu:
(-4)2 = 16
Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és senar, el resultat és negatiu:
(-4)3 = -64
Quan la base d'una potència és positiva, el resultat és positiu:
42 = 16
Podem multiplicar ràpidament potències que tenen la mateixa base o el mateix exponent.
Podem dividir ràpidament les potències que tenen la mateixa base o el mateix exponent.
Per calcular la potència d'una potència, deixem la base i multipliquem els exponents.
(an)m = an · m
Per resoldre operacions combinades, respectem la jerarquia de les operacions:
click to edit
Multiplicacions i divisions.
Claudàtors i parèntesis.
Potències i arrels quadrades.
Sumes i restes.
El nostre sistema de numeració és decimal, és a dir, consta de 10 xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Si volem simplificar l'escriptura, són especialment importants les potències de 10.
Una potència de base 10 és aquella la base de la qual és 10.
Un nombre en notació científica s'expressa de la manera següent:
click to edit
en què:
m és la mantissa, amb 1 ≤ |m| < 10.
n és un nombre enter. Si n > 0, el nombre és més gran que 1 i, si n < 0, el nombre és més petit que 1.
Els següents són exemples d'aquesta forma de representació:
0,000000000065 m = 6,5 × 10-11 m
177 000 000 m = 1,77 × 108 m
En la calculadora científica disposem de les tecles o per expressar els nombres en notació científica.
Podem multiplicar i dividir nombres en notació científica seguint aquests passos: