Les Poténcies

Potències

Operacions amb potències

Notació científica

Operacions amb nombres en notació científica

Potències amb fraccions a la base

Propietats de les potències

Potències amb nombres enters a la base

Potència d'una potència

Operacions combinades amb potències

Divisió de potències

Multiplicació de potències

Representació de nombres molt grans i molt petits

Representació de nombres molt grans i molt petits

Potències de base 10

Sumes i restes de nombres en notació científica
Multiplicacions i divisions de nombres en notació científica

Podem sumar nombres en notació científica seguint aquests passos: Captura de pantalla 2021-10-14 193715

Una potència és una forma abreujada d'escriure la multiplicació
d'un mateix factor un nombre determinat de vegades. Està
formada per una base a elevada a un exponent b. : :

Per calcular la potència n d'una fracció a/b, hem de calcular la potència del numerador i la del denominador. per exemple: Captura de pantalla 2021-10-14 153707

Aquesta taula mostra les propietats de les potències amb base a, en què a és un nombre racional. Captura de pantalla 2021-10-14 153904

El resultat de les potències de nombres enters depèn del signe de la base i de si l'exponent és parell o senar:

Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és parell, el resultat és positiu:
(-4)2 = 16

Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és senar, el resultat és negatiu:
(-4)3 = -64

Quan la base d'una potència és positiva, el resultat és positiu:
42 = 16

Podem multiplicar ràpidament potències que tenen la mateixa base o el mateix exponent. Captura de pantalla 2021-10-14 154358

Podem dividir ràpidament les potències que tenen la mateixa base o el mateix exponent. Captura de pantalla 2021-10-14 154628

Per calcular la potència d'una potència, deixem la base i multipliquem els exponents.
(an)m = an · m

Per resoldre operacions combinades, respectem la jerarquia de les operacions:

click to edit

Multiplicacions i divisions.

Claudàtors i parèntesis.

Potències i arrels quadrades.

Sumes i restes.

El nostre sistema de numeració és decimal, és a dir, consta de 10 xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Si volem simplificar l'escriptura, són especialment importants les potències de 10.

Una potència de base 10 és aquella la base de la qual és 10. Captura de pantalla 2021-10-14 155416

Un nombre en notació científica s'expressa de la manera següent:

click to edit

en què:

m és la mantissa, amb 1 ≤ |m| < 10.

n és un nombre enter. Si n > 0, el nombre és més gran que 1 i, si n < 0, el nombre és més petit que 1.

Els següents són exemples d'aquesta forma de representació:

0,000000000065 m = 6,5 × 10-11 m

177 000 000 m = 1,77 × 108 m

En la calculadora científica disposem de les tecles o per expressar els nombres en notació científica. Captura de pantalla 2021-10-14 155645

Podem multiplicar i dividir nombres en notació científica seguint aquests passos: image