Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
LES POTÈNCIES - Coggle Diagram
LES POTÈNCIES
Potencia
Un nombre elevat a la vegada de numeros que es repeteix
base positiva = resultat positiu
base negativa + exponent parell = resultat positiu
base negativa + exponent senar = resultat negatiu
Potencies amb fraccions a la base
hem de calcular la potencia del numerador i del denominador : fracció: a/b a= numerdor b= numerdor
Propietat de les potencies
exponent 1 = a la base de la potencia
exponent 0 = 1
exponent -1 = a l'invers de la base
Operancions amb potencies
multiplicació
mateixa base
resultat: mateixa base i suma de tots els exponents.
mateix exponent
resultat: producte de les bases i mateix exponent
divisió
mateix exponent
resultat: la base es el quocient de les altres bases i el mateix exponent
mateixa base
Resultat : mateixa base i l'exponent es la resta de tots els exponents.
Potencia d'una potencia
deixem la base imultipliquem els exponents
Operacions combinades amb potencies
PAS 2
: calculem les potències i les arrels quadrades.
PAS 3 :calculem les multiplicacions i les divisions en l'ordre en què apareixen, d'esquerra a dreta.
PAS 4: calculem les sumes i les restes en l'ordre en què apareixen, d'esquerra a dreta.
PAS 1: resolem els claudàtors i els parèntesis.
Notació Cientifica
Potencies de base 10
Una potència de base 10 és aquella la base de la qual és 10
Representació de nombres molt grans i molt petits
Nombre amb notació cientifica
en que
n= nombre enter , n > 0, el nombre és més gran que 1 i, si n < 0,el nombre és més petit que 1.
m és la mantissa, amb 1 ≤ |m| < 10
Xifres significatives
l'aproximació es imporatnt , Les xifres significatives d'un nombre en notació científica estan compostes per la quantitat de xifres de la mantissa.El nombre de xifres significatives aporta informació sobre el grau de precisió del nombre.
149 597 870 701 m ≈ 150 000 000 000 m = 1,5 · 1011 m
149 597 870 701 m ≈ 149 600 000 000 m = 1,496 · 1011 m
Ordre de magnitud
L'ordre de magnitud d'un nombre en notació científica és
l'exponent de la potència de base 10.
1,5 · 1011 té ordre de magnitud 11.
Ús de la calculadora amb nombres en notació científica
En la calculadora científica disposem de les tecles EXP o X10x per expressar els nombres en notació científica.
Operacions amb nombres en notació científica
Sumes i restes de nombres en notació científica
Pas 2: sumem o restem les mantisses i mantenim la potència de base 10.
Pas 3: expressem el resultat en notació científica.
Pas 1: si l'ordre de magnitud dels nombres és diferent, multipliquem o dividim la mantissa per 10 tantes vegades com sigui necessari per igualar-los.
Multiplicacions i divisions de nombres en notació científica
Pas 1: multipliquem o dividim les mantisses, d'una banda, i les potències de base 10, de l'altra.
Pas 2: expressem el resultat en notació científica.
