Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Potencies i notacio cientifica - Coggle Diagram
Potencies i notacio cientifica
Potencies
Potències amb fraccions a la base
Per calcular la potència n d'una fracció hem de calcular la potència del numerador i la del denominador.
Propietats de les potències
El resultat d'una potència d'exponent 1 és igual a la base de la potència.
El resultat d'una potència d'exponent 0 és igual a 1.
El resultat d'una potència d'exponent -1 és igual a l'invers de la base.
Potències amb nombres enters a la base
_
El resultat de les potències de nombres enters depèn del signe de la base i de si l'exponent és parell o senar:
Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és parell, el resultat és positiu:
(-4)2 = 16
Quan la base d'una potència és negativa i l'exponent és senar, el resultat és negatiu:
(-4)3 = -64
Quan la base d'una potència és positiva, el resultat és positiu:
42 = 16
Notació científica
Representació de nombres molt grans i molt petits
Un nombre en notació científica s'expressa de la manera següent:,m · 10n,m és la mantissa, amb 1 ≤ |m| < 10.n és un nombre enter. Si n > 0, el nombre és més gran que 1 i, si n < 0, el nombre és més petit que 1.
Ús de la calculadora amb nombres en notació científica
En la calculadora científica disposem de les tecles o per expressar els nombres en notació científica.
Potències de base 10
El nostre sistema de numeració és decimal, és a dir, consta de 10 xifres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 i 9. Si volem simplificar l'escriptura, són especialment importants les potències de 10.
Operacions amb nombres en notació científica
Multiplicacions i divisions de nombres en notació científica
Pas 1: multipliquem o dividim les mantisses, d'una banda, i les potències de base 10, de l'altra.
Pas 2: expressem el resultat en notació científica.
Sumes i restes de nombres en notació científica
Pas 1: si l'ordre de magnitud dels nombres és diferent, multipliquem o dividim la mantissa per 10 tantes vegades com sigui necessari per igualar-los.
Pas 2: sumem o restem les mantisses i mantenim la potència de base 10.
Pas 3: expressem el resultat en notació científica.
Operacions amb potències
Divisió de potències
Si les potències no tenen ni la mateixa base ni el mateix exponent, calculem les potències i, a continuació, les dividim.
Potència d'una potència
Per calcular la potència d'una potència, deixem la base i multipliquem els exponents.
+
Multiplicació de potències
Quan les potències no tenen ni la mateixa base ni el mateix exponent, calculem primer les potències i, a continuació, les multipliquem.
Operacions combinades amb potències
Pas 1: resolem els claudàtors i els parèntesis.
Pas 2: calculem les potències i les arrels quadrades.
Pas 3: calculem les multiplicacions i les divisions en l'ordre en què apareixen, d'esquerra a dreta.
Pas 4: calculem les sumes i les restes en l'ordre en què apareixen, d'esquerra a dreta.