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Capítulo 7- Estatística e probabilidade
Paulo Yassuo Yamahata
Termos de uma pesquisa estatística
Pesquisa censitária/pesquisa por população
uma pesquisa em que envolve todos os participantes
todas as pessoas envolvidas = população estatística/universo estatístico
Pesquisa amostral
não é possível pesquisar todos os envolvidos
como não é possível, apenas uma parte da população estatística são consultados, isso se chama amostra(por isso pesquisa amostral)
Tipos de amostra
Amostra aleatória simples
quando os indivíduos da pesquisa são escolhidas aleatoriamente
Amostra sistemática
quando os elementos da população estão ordenados, o primeiro (dependendo da pesquisa) é escolhido aleatoriamente e os demais são retirados
Ex: a cada 10 alunos o 1° é consultado e os demais não
Amostra estratificada
quando a população é divida em grupos homogêneos, e dentro de cada grupo os indivíduos são escolhidos aleatoriamente
variáveis
são um tipo de opções dentro de um grupo
Ex: um carro pode aceitar 2 tipos de combustível: Etanol e gasolina, que são as variáveis, e o grupo é combustível
Tipos de variáveis
qualitativa
pesquisa em que envolve sexo ou a cor do cabelo, é uma pesquisa em que é utilizado como um valor de variável
quantitativas
pesquisa por exemplo, preço, medida de comprimento de largura, idade
tipos de variáveis quantitativas
contínuas
é uma variável quantitativa contínua pois ela pode assumir infinitos valores
Ex: 1,5531m;1,4323m;1,85;...
discretas
é uma variável quantitativa discreta, pois podemos contar 0,1,2,3...
Frequência absoluta e frequência relativa
Frequência absoluta (FA)
é o número de vezes o valor da variável é citado
Frequência relativa (FR)
representa a frequência absoluta em relação ao total de citações
Tabela de frequências
é a tabela em que mostra a variável, os valores dela e a frequência absoluta (FA) e frequência relativa (FR)
Tabela, onde não é possível colocar nela, uma linha para cada valor
Nesse caso, agrupamos os valores em intervalos/classes
Representação gráfica dos dados de uma pesquisa
Gráfico de barras
Exemplo:
Gráfico de segmentos
Gráfico de setores
O círculo total representa todos os indivíduos que participaram na pesquisa (ou 100%)
para saber qual é a medida do ângulo de uma parte do círculo, é preciso fazer f/t = x/360°
f= FA
t= total dos participantes da pesquisa
Histograma
geralmente, quando os valores indicados por intervalos, é utilizado esse tipo de gráfico
Medidas de tendência central
Média aritmética
utilizamos MA
para calculá-la é necessário somar todos os números que foram dados e em seguida, dividi-las pelo tanto de números que foram calculados
ex:
18,11,4,21,20
18+11+4+21+20/5
74/5
MA=14,8
média aritmética ponderada
dependendo da importância atribuída aos dados, são associados a eles certos fatores de ponderação (pesos)
Ex: em uma competição de cachorros os participantes foram julgados de acordo com determinados quesitos
Beleza: peso 1
Destreza: peso 2
Porte: peso 3
Douglas levou seu cachorro, ele teve as seguintes notas: beleza 7,5; 9 em destreza; e 7 em porte
sua média aritmética ponderada (MP)
1 X 7,5 + 2 X 9 +3 X 7/1+2+3= 46,5/6=7,75
Mediana
Dado um conjunto de valores, é preciso organizá-los em ordem crescente ou decrescente. Se o número de termos for ímpar, então a mediana será a do meio, mas se for par, a mediana será a média aritmética dos 2 termos centrais (ou x+y/2 x= um t
ou x+y/2; x= um termo central e y= o outro termo central
usamos Me
Moda
Em Estatística, dado um conjunto de dados (em geral, qualitativos), chamamos de moda o elemento em que mais aparece a frequência absoluta
usamos Mo
Medidas de dispersão
Variância
a variância de um conjunto de dados é a média aritmética dos quadrados dos desvios
Exemplos
Grupo A : 20;20;20;20;20;20
MA= 20 Desvios: 20-20=0; todos iguais a 0; V=0
Grupo B: 22,23,18,19,20,18; MA=20; Desvios:22-20=2;23-20=3;18-20=-2; 19-20=-1; 20-20=0; 18-20=-2
V=2^2+3^2+(-2)^2+(-1)^2+0^2+(-2)^2/6= 4+9+4+1+0+4/6=22/6 ≅3,6
Desvio- padrão
o desvio-padrão (DP) é a raiz quadrada da variância
Princípio multiplicativo ou princípio fundamental da contagem
Se um evento é composto de 2 etapas sucessivas e independentes de maneira que o número de possibilidades da primeira etapa é m e, para cada possibilidade da primeira etapa, o número de possiblidades na segunda etapa é n, então o número total de possibilidades de o evento ocorrer é dado pelo produto m X n. Esse é o princípio fundamental da contagem
Probabilidade
é a chance de um evento ocorrer
Experimento aleatório é aquele que, se for repetido diversas vezes, sob condições idênticas, produz resultados imprevisíveis entre os resultados possíveis
Chamamos de espaço amostral o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório
qualquer subconjunto do espaço amostral é chamado de evento
Cálculo de probabilidade
p= probabilidade; A= o número de elementos do evento; (Ω) = espaço amostral
p=n(A)/n(Ω)
Quando a chance de um evento ocorrer é 0, ele é chamado de EVENTO IMPOSSÍVEL, ou sua probabilidade de acontecer é sempre 0
Quando a chance desse evento ocorrer é 100%, é um EVENTO CERTO, pois nunca irá cair algo que não seja esse evento
