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计算汇总统计量 - Coggle Diagram
计算汇总统计量
考虑数据类型
中位数适用于顺序型数据
等距或等比数据中位数仍适用，尤其是有极端值
等距或等比数据时，众数可为均值的补充；但通常不使用，除非目的是了解典型个案
一般均值不用于描述称名数据和顺序数据，可以描述等距和等比数据
在处理离散变量时，倾向于众数
众数唯一用于称名测量水平数据的统计量
离散趋势统计量
描述和度量一组数据变异或分散程度统计指标
差异趋势统计量
极差：全距，是变量观察中最大值与最小值的差
四分位数极差：四分位距，删除最小的25%和最大的25%后的极差
方差：离均差平方求和，再除以数据个数。指对时距各种变异总和的测量，具有可加性和可分解性。
标准差：方差的平方根，表示观测值到均值的平均距离的指标
方差和标准差时表示一组数据离散程度的最好指标；
研究中描述统计的规范报告
集中趋势和离散趋势结合；分组进行描述统计；定量与定性结合
标准分数：是原始分数与均值之差，再除以标准差；表示一个分数再团体中所处位置的相对应位置量数。
众数
指观察中出现次数最多的数据，在一个频数分布中，是频数分布最多的数据或数据类别
可以描述类别变量（更适合），也可描述连续变量。优点：对于分类变量，是描述平均数的最好方法，对连续变量的多峰分布很适用；缺点：掩盖的信息比揭示的信息多
中位数
把数据分布恰好等分成两部分的数据，一半大于，一半小于等于。实质就是50百分位数。
奇数个观测值：中间的数
偶数个观测值：中间两个数之和的二分之一
数据的直方图显示数据非对称分布时，常使用中位数
优：很好地代表一组观测值地中点，特别是数据偏科时
缺：对极端数据不敏感
平均值
加权平均数
测量数据单位权重不同时，用以代替平均数
均值
算术平均数，
对极端值敏感；数据中每个数值变化会影响均值；各数据较均值的离差之和为零；均值的离差平方和最小
考虑数据分布形状
单峰对称分布：均值=众数=中数
负偏态分布：均值<中数<众数（正偏态相反）
集中趋势统计量
一种类型的统计指标，描述了数据分布的中心
统计量优缺
优：数据的高度简单化；缺：某些信息丢失
不同类型集中趋势统计量应用条件
差异系数
极端值
：大于或小于均值加减3个标准差的数据
