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Estadística - Coggle Diagram
Estadística
estudia sobre un conjunto
de elementos llamado
Población
un posible subconjunto
de esta puede ser
Muestra
se selecciona
a través de una
Técnica de muestreo
Probabilística
Muestreo aleatorio simple
que se realiza
con un
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se lo conoce
como un
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Muestreo aleatorio estratificado
los elementos de la población se dividen en
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Muestreo por conglomerados
los elementos de la muestra se dividen en
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Muestreo sistemático
alternativa al
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No probabilística
Muestreo de conveniencia
la muestra se determina por conveniencia
los elementos se incluyen en la muestra sin que haya una probabilidad de que sean incluidos en esta
Muestreo subjetivo
se seleccionan los elementos más representativos de la población
de donde
se calculan
Estimaciones
de
tiene
Parámetros poblacionales
como
Media poblacional (μ)
tiene una
Media muestral(x ̅)
es el
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para obtener una
Estimación por intervalo
se necesita
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varía de
acuerdo al
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se basan en una
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Desviación estándar
poblacional (σ)
tiene una
Desviación estandar muestral (s)
se obtiene un
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para estimar
σ, el
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que puede ser
Desconocida
cuando
se usa
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Conocida
Proporción poblacional (p)
tiene una
Proporción muestral (ρ ̅)
que son
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a la
Estimación de su valor
se la llama
Estadístico muestral
para determinar si un valor de este, se debe rechazar o no, se utiliza el
Test de hipótesis
se realiza una suposición
tentativa llamada
Hipótesis nula (H0)
se define
una
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para establecerlas hay tres situaciones
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se basa en información muestral,
existen posibles errores
Error tipo I
cuando se rechaza un hipótesis verdadera
a la probabilidad de cometer
este error se la llama
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Error tipo 2
cuando se acepta un hipótesis falsa
puede ser
Prueba de una cola
con σ conocida puede tener forma de
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Prueba de dos colas
su forma general es
los valores del estadístico de prueba en ambas colas, proporcionan evidencia contra la H0
con σ conocida en esta, el
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se emplea
Variable aleatoria normal estándar (z)
como
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para verificarlas se utiliza la
Estimación por intervalo
hay tres formas para
realizarla para la
Proporción poblacional (p)
mediante p0
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existen procedimientos estadísticos como
Análisis de regresión
se tuiliza para obtener una ecuacion que indique cuál es la relacion entre
Variable dependiente (y)
Variable independiente (x)
variable que se usa
para predecir a la
un tipo conocido es el
Regresión lineal simple
relaciona mediante
una línea recta a las
existen ecuaciones como
Modelo de regresión lineal simple
β0 y β1 se conocen como los parámetros del modelo, y 𝜖 (la letra griega épsilón) es una variable aleatoria que se conoce como
término del error
ecuación que describe como se relacionan x y y, y en la que se da un término para el error
Ecuación de regresión lineal simple
β0 es la intersección de la recta de regresión con el eje y, β1 es la pendiente y E(y) es la media o valor esperado de y para un valor dado de x
para averiguar que tan
significante es, se realiza una
Prueba de significancia
una prueba es la
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Ecuación de regresión lineal simple estimada
Se sustituye en la ecuación de regresión b0 y b1 por los valores de los estadísticos
muestrales β0 y β1
A la gráfica de la ecuación de regresión simple estimada se le llama recta de regresión estimada; b0 es la intersección con el eje y y b1 es la pendiente
para hallarla se utiliza el
Método de mínimos cuadrados
usando los datos muestrales
la suma de estos cuadrados se llama
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se calcula
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se emplea para minimizar
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una medida de la bondad de ajuste de esta, es el
Coeficiente de determinación
es el cociente entre SCR/STC que toma valores entre cero y uno y se usa para evaluar la bondad de ajuste de la ecuación de regresión estimada
una vez calculado, se calcula el
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se trazan con
Diagrama de dispersión
se coloca la variable x en el eje horizontal y la y en el vertical
se comienza
realizando una
suposición del modelo
apropiado para la relación de las variables
