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Principales distribuciones de probabilidad y sus aplicaciones, Alumno.-…
Principales distribuciones de probabilidad y sus aplicaciones
Distribución uniforme
Es una de las distribuciones más sencillas, surge al considerar una variable aleatoria que toma valores equiprobables en un intervalo finito, y su nombre se debe al hecho de que la densidad de probabilidad de esta variable aleatoria es uniforme sobre todo su intervalo de definición.
Diremos que una variable aleatoria X, de tipo continuo, tiene una distribución uniforme en el intervalo [a, b], con −∞ < a < b < +∞, si su función de densidad es constante en dicho intervalo o, equivalentemente:
Ejemplo: el precio medio del litro de gasolina durante el próximo año
Distribución normal
Diremos que algo es normal cuando se encuentra su estado natural, cuando sirve de norma o regla, o cuando por su naturaleza forma o magnitud se ajusta a ciertas normas.
Por ejemplo, cuando estudiamos una característica de una población nos interesa saber si los valores observados son normales. Es decir, si el comportamiento de nuestra variable es la población analizada es normal
Distribución binomial
En teoría de probabilidad, la distribución binomial aparece de forma natural al realizar repeticiones independientes de un experimento que tenga respuesta binaria, generalmente clasificada como “éxito” o “fracaso”; este experimento recibe el nombre de experimento de Bernoulli.
donde (n k) es el coeficiente binomial, k es una variable aleatoria, n es el número de pruebas (0 ≤ n), y p es la probabilidad de éxito (0 ≤ p ≤1).
Por ejemplo, imagínate el lanzamiento de una moneda cuyo resultado de «sacar cara» es el éxito. Si lanzamos 5 veces la moneda y contamos los éxitos que obtenemos, nuestra distribución de probabilidades se ajustaría a una distribución binomial.
Distribución logarítmica
La distribución logarítmico normal es continua. Se suele utilizar a menudo en situaciones en las que los valores se sesgan positivamente, por ejemplo, para determinar precios de acciones, precios de propiedades inmobiliarias, escalas salariales y tamaños de depósitos de aceite.
Distribución exponencial
Esta distribución destaca porque describe una secuencia de eventos que tienen lugar uno después del otro en determinados momentos.
El tiempo que puede transcurrir en un servicio de urgencias, para la llegada de un paciente;
En un proceso de Poisson donde se repite sucesivamente un experimento a intervalos de tiempo iguales, el tiempo que transcurre entre la ocurrencia de dos sucesos consecutivos sigue un modelo probabilstico exponencial. Por ejemplo, el tiempo que transcurre entre que sufrimos dos veces una herida importante.
Distribución Chi cuadrada
La distribución de probabilidad chi cuadrada sirve para someter a prueba hipótesis referidas a distribuciones de frecuencias. Aparece en todos los problemas de análisis de varianza.
Alumno.- Efren Ronquillo Ramos
Grupo.- II82N
