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Matrices, image, image, image - Coggle Diagram
Matrices
Transformaciones elementales por reglon
Escalonamiento de una matriz
Nucleo y rango de una matriz
Es convertir una matriz concreta en otra matriz más fácil de estudiar
Se dice que es escalonada, escalonada por filas o que está en forma escalonada si: Todos los renglones cero están en la parte inferior de la matriz.
Se refiere al rango de una aplicación lineal f entre dos espacios X e Y vectoriales
Matriz:
Es una tabla cuadrada o rectangular de datos ordenados en filas y columnas.
Orden
Comúnmente se dice que una matriz m-por-n tiene un orden de m × n
Notación
Utiliza una letra negrita para la matriz, e identifica sus elementos en términos de filas y columnas de la matriz.
Clasificación
Las matrices se clasifican en fila, columna, rectangular, cuadrada, nula, triangular, superior e inferior, diagonal, escalar, unidad, traspuesta, simétrica y asimétrica
Inversa de una matriz
La inversa de una matriz está definida como aquella matriz, que multiplicada por la original da por resultado la matriz identidad
Determinantes
Forma multilínea alternada sobre un espacio vectorial.
Propiedades
-El determinante de una matriz es igual al producto de los elementos de su diagonal principal.
-Cuando a una fila (o columna) se le suma o resta una combinación lineal de otras filas (o columnas), el valor de su determinante no se altera.
Inversa de una matriz cuadrada a través de la adjunta
La inversa de una matriz está definida como aquella matriz, que multiplicada por la original da por resultado la matriz identidad.
Suma y resta
La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento de las matrices puede sumarse con los elementos que coincidan en posición en diferentes matrices.
Multiplicación
Cumple la propiedad no conmutativa, es decir, importa el orden de los elementos durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices conmutativas que sí cumplen la propiedad.
División
Se puede expresar como la multiplicación entre la matriz que iría en el numerador multiplicada por la matriz inversa que iría como denominador
