Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ, Hoàng Ngọc Phát 12/3,…
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Định nghĩa
y=f(x) xác định trên tập hợp D
Số M được gọi là GTLN của hàm số y=f(x) trên D
Nếu f(x)≤M;∀x thuộc D
∃x0 thuộc D;f(x0)=M
Kí hiệu: M=max f(x) trên D
Số M được gọi là GTNN của hàm số y=f(x) trên D
Kí hiệu: M=min f(x) trên D
Nếu f(x)≥M;∀x thuộc D
∃x0 thuộc D;f(x0)=M
Cách tính GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
Định lí
Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó
Quy tắc tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn
B1: tìm các điểm x1;x2;...;xn thuộc (a;b) mà tại đó f'(x)=0 hoặc không xác định
B2: tính f(a),f(1),f(2);...f(xn);f(b)
B3: tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên khoảng đó
M=max f(x) trên [a;b]
m=min f(x) trên [a;b]
Chú ý
Nếu đạo hàm f'(x) giữ nguyên dấu trên [a;b] thì f(x) đồng biến hoặc nghịch biến trên cả đoạn
f(x) đồng biến trên[a;b]
max f(x)=f(b) trên [a;b]
min f(x)=f(a) trên [a;b]
f(x) nghịch biến trên[a;b]
max f(x)=f(a) trên [a;b]
min f(x)=f(b) trên [a;b]
Để tính GTLN,GTNN trên 1 khoảng, ta khảo sát sự biến thiên của hàm số trên khoảng đó
Hoàng Ngọc Phát 12/3
