Toán Đại lớp 8
Bài 1: Nhân đơn thức với đa thức
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Tổng quát:
Cho A, B, C , D là các đơn thức ta có:
A(B+C-D) = AB + AC - AD
Ví dụ: x( x^2 + x.1 = x^1+2+x= x^3+x
- Các phép tính về lũy thừa
a^n=a.a...a
a^0=1
a^n . a^m = a^n+m
a^n : a^m = a^n-m
(a^m)^n = a ^m-n
- Ví dụ về Nhân đơn thức với đa thức
a) x^2 ( x+y)+ 2x (x^2+y) = x^2 . x + x^2.y+ 2x.x^2+ 2x.y = 3x^3 + x^2y + 2xy
Bài 2: Nhân đa thức vs đa thức
- Qui tắc nhân đa thức với đa thức
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
- Công thức
Cho A, B, C, D là các đa thức ta có: (A+B) . (C+D) = A(C+D)+B(C+D)= AC+AD+BC+BD
- Ví dụ về Nhân đa thức với đa thức
(x+1) (2x+1) = x.2x + x.1 +1.2x +1.1= 2x^2 + x+ 2x + 1= 2x^2 + 3x+1.
bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phương của một hiệu
- Hiệu của hai bình phương
- Lập phương của một tổng
- Lập phương của một hiệu
- Tổng hai lập phương
- Bình phương của một tổng
- Hiệu hai lập phương
( A+ B) ^2= A^2 + 2AB + B^2
A,B là các biểu thức tùy ý
(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2
A,B là các biểu thức tùy ý
A^2 - B^2 = ( A+B) (A-B)
A,B là các biểu thức tùy ý
(A + B )^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3.
A, B là các biểu thức tùy ý
( A - B )^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3.
A, B là các biểu thức tùy ý
A^3 + B^3 = ( A + B )( A^2 - AB + B^2 ).
A, B là các biểu thức tùy ý
A^3 - B^3 = ( A - B )( A^2 + AB + B^2 ).
A, B là các biểu thức tùy ý
( a + 3 )^2.
( 5x -y )^2
( x - 2 )( x + 2 ).
A^2 - B^2
( x + 2 )^3
( 2x - 1 )^3.
3^3 + 4^3
6^3 - 4^3