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Regresión Lineal Simple - Coggle Diagram
Regresión Lineal Simple
Tipos de modelos de regresión
la relación entre una variable X sobre el eje horizontal y una variable y sobre el eje vertical. La naturaleza de la relación entre do variables puede adoptar muchas formas desde funciones matemáticas sencillas hasta otras muy complicadas. las relaciones mas sencilla se representa con una línea recta y se define como relación lineal
modelo de regresión lineal simple
Y1=B0 + B1X1 +E1
B0 = intersección con el eje Y para la población
B1= pendiente para la población
E1= error aleatorio en Y para la observación ¡
Y¡= variable dependiente (en ocasiones conocida como variable de respuesta})
X¡= variableses
12.2 Determinación de la ecuación de regresión lineal simple
La ecuación estimada de regresión (lineal simple)
Los parámetros, β0 y β1, del modelo se estiman por los estadísticos muestrales b0 y
b1, los cuales se calculan usando el método de mínimos cuadrados.
Ecuación Estimada de regresión lineal simple: ŷ = b0 + b1 x
En la regresión lineal simple, la gráfica de la ecuación de regresión se llama
línea de regresión estimada. ŷ es el valor estimado de y para un valor
específico de x.
Método de mínimos cuadrados
En la sección anterior se planteo la hipótesis de un modelo estadístico representan la relación entre dos variables la extensión en pies cuadrados y las ventas en todas la población de tiendas de Sunflowers Apparel
Ecuación de regresión lineal simple la línea de predicción
el valor estimado de Y es igual a la intersección con el eje Y mas la pendiente multiplicada por el valor X
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El método de cuadrados determina los valores de b0 y b1 que reducen al mínimo la suma de las diferentes al cuadrado alrededor de la línea de predicción cualquier valor que adopten b0 y b1 que no sea de los determinados por el método de mínimos cuadrados produce una suma mayor de diferencias al cuadrado entre valores reales (Y1) y los valores pronostios (Y¡)