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ESTADÍSTICA Medidas de Centralización y Posición …

- - - - Para Datos No Agrupados
        
        Primero se ordenan los datos, luego se calcula la posición con la fórmula, donde n es el número de datos.
      - Para Datos Agrupados
        
        Li: Limite inferior real de la clase que contiene la mediana.
        
        n: Tamaño de la muestra.
        
        Fi-1 = AFA: Frecuencia acumulada anterior a la clase que contiene la mediana.
        
        Fi: Frecuencia de clase absoluta de la clase mediana. Para identificar la clase mediana se divide n/2 y la primera clase que contenga una frecuencia acumulada mayor que n/2.
  - - - Es una medida de tendencia central, que es apropiada cuando en un conjunto de datos cada uno de ellos tiene una importancia relativa (o peso) respecto de los demás datos. Se obtiene multiplicando cada uno de los datos por su ponderación (peso) para luego sumarlos, obteniendo así una suma ponderada; después se divide esta entre la suma de los pesos, dando como resultado la media ponderada.
    - - La media o media aritmetica, usualmente llamada promedio, se obtiene sumando todos los valores de los datos y divide el resultado entre la cantidad de datos. Si los datos proceden de una muestra la media se representa con una x testada (x) y si provienen de la poblacion se representan con la letra griega miu (µ).
        
        Media Aritmética Para Datos No Agrupados Muestrales
        
        Media Aritmética Para Datos No Agrupados Poblacionales
        
        Media Aritmética Para Datos Agrupados
        
        X: Promedio muestral (estadístico).
        
        µ: Promedio poblacional (parámetro).
        
        ∑: Signo de sumatoria.
        
        N: Número de datos de la población.
        
        n: Número de datos de la muestra.
        
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    - - Es recomendada para datos de progresión geométrica, para promediar razones, interés compuesto y números índice.
    - - La media armónica (designada usualmente mediante H) de una cantidad finita de números es igual al recíproco, o inverso, de la media aritmética de los recíprocos de dichos valores y es recomendada para promediar velocidades.
  - - - Sirve como un método para comparar o interpretar cualquier valor en relación con el puntaje central o típico.
        
        Sirve como un método para comparar el valor adquirido por una misma variable en dos diferentes ocasiones.
        
        Sirve como un método para comparar los resultados medios obtenidos por dos o más grupos.
  - - - Si los datos no están agrupados la moda se calcula por simple observación.
        
        También se puede calcular por la siguiente fórmula
        
        fi: Es la frecuencia absoluta de la clase modal.
        
        fi-1: Es la frecuencia de clase absoluta anterior a la clase modal
        
        fi+1: Es la frecuencia de clase absoluta posterior a la de la clase modal.
        
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- - - - Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos. Q2 coincide con la mediana
      - La fórmula para calcular en datos agrupados es la siguiente:
        
        Li-1: Límite inferior del intervalo Q1
        
        a: Amplitud del intervalo Q1.
        
        Fi-1: Frecuencia acumulada anterior a Q1
        
        fi: Frecuencia absoluta del intervalo Q1
        
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    - - Los deciles son los nueve valores que dividen la serie de datos en diez partes iguales.
        
        Los decimales dan los valores correspondientes al 10%, al 20%... y al 90% de los datos. D5 coincide con la mediana.
        
        Para datos agrupados:
  - - - Dividen a la población en cinco partes iguales, cada una de ellas contiene al 20% de los datos de la población. Existen 4 quintiles que se denotan por Q1, Q2, Q3, Q4.
        
        Y Para datos agrupados tenemos:
  - - - Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos. P50 coincide con la mediana.
        
        Son el cálculo de una posición la cual es usada para determinar el valor del dato bajo el cual se encuentra el porcentaje requerido.
        
        Para datos agrupados tenemos: