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EQUILIBRIO GENERAL, Eco de dotación, ocurre una única vez. Propiedad…

- - - - Empieza desde cualquier pto de la caja
        
        Subconjunto de puntos Pareto-eficientes que está en el núcleo
        
        Depende de las dotaciones iniciales
        
        {Si es una linea de extremo a extremo, toda la caja a un solo ind seguiría siendo Pareto eficiente}
        
        Cierta indeterminación pq no sabemos en qué parte de la CC estarán
        
        Casos
        
        Bienes sustitutos
        Caso 1
        
        Agente A la umg 1 > umg 2, para B viceversa
        
        Pend A empinada, pend B achatada
        
        Ambos se empecializan
        
        CC borde inferior y lado derecho de la caja
        Caso 2
        
        Análogo
        
        CC borde superior y lado izq de la caja
        Caso 3
        
        CI de ambos son paralelas
        
        CC es TODA la caja
        
        Complementarios perfectos
        Caso 1
        
        Sendas de expansión de las CI son paralelas y no colineales
        
        Área palalelogramo
        Caso 2
        
        "" se cruzan en dentro de la caja.
        
        Área de dos regiones (triangulos)
        
        Visto desde A, en la parte inferior solo se intercambia bien 2 y superior solo bien 1.
        Caso 3
        
        "" se superponen
        
        Área es la diagional de la caja (línea o recta idk) segmento que pasa por el ojo (aquí el núcleo es un rectángulo)
  - - - De x1A y x2A -> TMgSx1a,x2a = derivada U con respecto a x1a / ...= rest 2 /rest 3
        
        De x1B y x2B -> TMgSx1b,x2b = derivada U con respecto a x1b / ...= rest 2 /rest 3
        
        Se igualan y sale el pto de Pareto
        
        Versión alternativa, con ponderadores en las Ut de ambos. Si criterio es equitativo la ponderación es 0.5.
        Con 2 restricciones ≤.
- - - - Eq Competitivo
        
        Agentes tomadores de precio
        
        RP para ag i: p1 x1,i + p2 x2,i ≤ p1 w1,i + p2 w2,i
        o x2,i ≤ p1/p2 (w1,i) + (w2,i) - p1/p2 (x1,i)
        
        El pto de dotación siempre estará sobre la RP
        
        No se hace prestamos.
        
        Problema del consumidor
        
        Demanda del ind i:
        max xi, ui ( x1,i , x2,i)
        s.t
        p1 x1,i + p2 x2,i ≤ p1 w1,i + p2 w2,i
        
        Lagrangeano y CNPO, con respecto a x1 y x2 luego
        TmgS x1,i, x2,i = u x1,i , i / u x2,i , i = p1/p2
        
        Desequilibrio
        
        EO del bien 1: x1M,A + x1N,B < w1A + w1B
        Ver gráficos
        
        ED del bien 2: x2M,A + x2N,B > w2A + w2B
        
        TMgS A = TMgS B = p1 / p2
        Se necesita que el p1/p2 baje, p1 cae para eliminar EO y p2 sube para eliminar ED.
        
        1 more item...
  - - - Ley de Walras: para todo p>0,
        p . z(p) = 0 , es decir p1 . z1(p) + p2 . z2(p) = 0
        
        Comprueba sumando ambas RP e igualando a 0
        
        Implicancia: Si tenemos k mcdos, y k-1 se equilibran, entonces el k-ésimo mcdo tbm se debe equilibrar.
        
        Tomar el precio de algún bien como numerario (p1=1)
        
        Eq compe o walrasiano:
        
        x1A (p op) + x1B (p*) = w1A + w1B y viceversa
        
        Si p* es un eq compe, entonces z(p op)= 0