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EQUILIBRIO GENERAL, Eco de dotación, ocurre una única vez.
Propiedad…
EQUILIBRIO GENERAL
Eq parcial vs Eq general
- Análisis de un único mcdo.
- CP, Monopolio, Oligopolio y CMonopolísitica.
- Max beneficios
- Modela toda la eco y a todos los agente desde el inicio
- Interacción entre mcdos y en eq, se LIMPIAN
ECO DE INTERCAMBIO PURO
Caja de Edgeworth
- Los lados de la caja indican la cant de bienes disponibles en la eco
- Dotaciones: eA = (w1A , w2A) y eB = (w1B , w2B)
- Graficar SIEMPRE el cruce entre la CI y el pto de dotación
- Nucleo (core, ojo): área de todos los puntos que pueden alcanzar y representan ganancia para uno o ambos.
Supuestos
- 2 agentes y 2 bienes
- Preferencias racionales y continuas
- No hay producción de ningún bien (dotaciones ei,j donde bien i = 1,2 y agente j = A,B )
- Paquete o asignación xi, j donde y x = (xA , xB) es una asignación
- Asignación factible: x1A + x1B ≤ w1A + w1B = w
x2A + x2B ≤ w2A + w2B = w para bien 2
-
EQ COMPETITIVO
Precios
- Intercambio mediante precios, chau indeterminación
- Precio relativo:
valor del agente que otorga al bien
cuantifica el ingreso del ag
- Demanda bruta de c/ag
- Variaremos p hasta que la demanda sea una asignación factible
- Bien 1 EO -> baja ratio, ED -> sube ratio
Eq Competitivo
- Agentes tomadores de precio
- RP para ag i: p1 x1,i + p2 x2,i ≤ p1 w1,i + p2 w2,i
o x2,i ≤ p1/p2 (w1,i) + (w2,i) - p1/p2 (x1,i)
- El pto de dotación siempre estará sobre la RP
- No se hace prestamos.
Problema del consumidor
- Demanda del ind i:
max xi, ui ( x1,i , x2,i)
s.t
p1 x1,i + p2 x2,i ≤ p1 w1,i + p2 w2,i
- Lagrangeano y CNPO, con respecto a x1 y x2 luego
TmgS x1,i, x2,i = u x1,i , i / u x2,i , i = p1/p2
Desequilibrio
- EO del bien 1: x1M,A + x1N,B < w1A + w1B
Ver gráficos
- ED del bien 2: x2M,A + x2N,B > w2A + w2B
- TMgS A = TMgS B = p1 / p2
Se necesita que el p1/p2 baje, p1 cae para eliminar EO y p2 sube para eliminar ED.
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Ley de Walras
ED
- max** xi, ui ( x1,i , x2,i)
s.t
p1 x1,i + p2 x2,i ≤ p1 w1,i + p2 w2,i
- Normalizar p1 = 1, sol es:
x1A = x1A ( p1, p2, w1A, w2A)
"" "" 2A , 1B, 2B
- Es una f. de los precios:
z1 (p) = x1A + x1B - (w1A + w1B)
z2 (p) = x2A + x2B - (w2A + w2B)
. demanda - oferta del bien 2
- Ley de Walras: para todo p>0,
p . z(p) = 0 , es decir p1 . z1(p) + p2 . z2(p) = 0
- Comprueba sumando ambas RP e igualando a 0
- Implicancia: Si tenemos k mcdos, y k-1 se equilibran, entonces el k-ésimo mcdo tbm se debe equilibrar.
- Tomar el precio de algún bien como numerario (p1=1)
Eq compe o walrasiano:
- x1A (p op) + x1B (p*) = w1A + w1B y viceversa
- Si p* es un eq compe, entonces z(p op)= 0
EQ Y EFICIENCIA
- Eficiencia en el sentido de Pareto
- Eq walrasiano
TEOREMAS DEL BIENESTAR
1ER TEOREMA
- Mcdos compe producen asignaciones de recursos en el sentido de Pareto
- Si las preferencias son continuas, convexas y monótonas, cualq eq compe es asignacición Pareto eficiente
- En eco de Intercambio Puro, cualquier asignación que se obtenga de un eq compe es Pareto eficiente.
- NO toda asignación Pareto eficiente puede ser parte de un equilibrio competitivo.
NO todo punto Pareto eficiente es un equilibrio para la misma dotación inicial
2DO TEOREMA
- Toda asignación Pareto eficiente se puede soportar como un resultado compe si se permite redistribución.
- Si las preferencias " ", entonces cualq óptimo de Pareto se puede sostener como un Eq walrasiano bajo redistribución.
- Eco de dotación, ocurre una única vez.
- Propiedad privada de agentes
- Modelo eco de Intercambio puro de prop privada
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¿Es la eficiencia de Pareto el obj correcto?
- Se requiere distorsionar lo que la g obtiene sin mover precios
- No impuestos al ingreso o a las ventas, sino de suma alzada
- Inequidad
- Input (mcdo de trabajo) y output (mcdo del bien final)
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