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Unidad 5. Líneas de Espera. - Coggle Diagram

- - - - 5.4.1 servidor
        
        En primer lugar, se supone que las llegadas son por completo independientes entre sí y con respecto al estado del sistema.
        En segundo lugar la probabilidad de llegada durante un periodo específico no depende de cuando ocurre el periodo, sino más bien, depende solo de la longitud del intervalo.
      - En este modelo se dispone sólo de un canal para dar servicio, las llegadas siguen un proceso de Poisson y la distribución del tiempo de servicio es exponencial.
        Así, las tasas de nacimiento y muerte no dependen del número de clientes en el sistema y.
        
        La capacidad del sistema es ilimitada y la disciplina de la cola es FIFO.
        La siguiente imagen representa el diagrama de transición de este modelo.
        
        M/G/1
        
        M/M/1
        
        Modelo M/D/1
        
        Modelo M/Ek/1
    - - Operación de estado estable.
        
        Tasa media de servicio.
        
        Bloqueado.
        
        Población finita.
      - Tasa media de llegada.
        
        Línea de espera de canales múltiples.
        
        Población infinita.
  - - - 5.5 Análisis de costos.
        
        Componentes del costo
        
        El costo de producción de una empresa puede subdividirse en los siguientes elementos: alquileres, salarios y jornales, la depreciación de los bienes de capital (maquinaría y equipo, etc.), el costo de la materia prima, los intereses sobre el capital de operaciones, seguros, contribuciones y otros gastos misceláneos.
        
        Costos fijos
        
        El costo fijo total se mantendrá constante a los diferentes niveles de producción mientras la empresa se desenvuelva dentro de los límites de su capacidad productiva inicial. La empresa comienza las operaciones con una capacidad productiva que estará determinada por la planta, el equipo, la maquinaria inicial y el factor gerencial.
        
        Costos variables
        
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        Costo promedio total
        
        Le indica al empresario el costo de producir una unidad del producto para cada nivel de producción, obteniendo la combinación más eficaz de los factores de producción.
        
        Costo fijo Promedio
        
        Indica que el costo fijo por unidad se reduce a medida que aumentamos la producción, al distribuir un valor fijo entre un número mayor de unidades producidas el costo fijo por unidad tiene que reducirse.
        
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      - +- Tenemos s servidores idénticos.
        
        +- Distribución del servicio para cada uno es idéntico
        
        +- Tiempo medio de servicio igual a 1/µ.
    - - El desarrollo de los modelos de nacimiento y muerte se basa en las siguientes hipótesis de partida.
        
        1.Si el número de clientes en el sistema es igual a n, la distribución de probabilidad del tiempo que falta ver el próximo nacimiento, sigue una ley exponencial de parámetro λn.
        
        3.Las variables aleatorias de (1) y (2) son independientes. Dependiendo de qué variable resulte ser más pequeña, las transiciones son:
        
        n -> n+1 (un nacimiento).
        
        n -> n-1 (una muerte).
        
        2.Si el número de clientes en el sistema es igual a n, la distribución de probabilidad del tiempo que falta para la próxima muerte sigue una ley exponencial de parámetro µn.
  - - - Determinístico: En el cual clientes sucesivos llegan en un mismo intervalo de tiempo, fijo y conocido. Un ejemplo clásico es el de una línea de ensamble, en donde los artículos llegan a una estación en intervalos invariables de tiempo (conocido como ciclos de tiempo).
        
        Probabilístico: En el cual el tiempo entre llegadas sucesivas es incierto y variable. Los tiempos entre llegadas probabilísticos se describen mediante una distribución de probabilidad.
    - - 1) El sistema de cola existe siempre y cuando, el número de entidades es mayor al número de servidores.
        
        2) La tasa de servicio de un sistema debe ser menor que la tasa de llegada del mismo, de lo contrario el sistema colapsa. µ > ʎ
        
        3) El sistema de cola existe siempre y cuando, el número de entidades es mayor al número de servidores.