Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ ระหว่างตัวแปรและ …
การวิเคราะห์ความสัมพันธ์
ระหว่างตัวแปรและ การวิเคราะห์การถดถอย
การวัดความสัมพันธ์(measure of correlation)
ความสัมพันธ์ (measure of correlation) เป็นวิธีการทางสถิติที่ใช้ความสัมพันธ์ของตัวแปรตั้งแต่ 2 ตัวขึ้นไป เช่น ต้องการดูว่าคนที่เก่งด้านคำนวณจะเก่งด้านภาษาหรือไม่ หรือคนที่มีความสามารถทางด้านเหตุผลจะมีความสามารถทางด้านการคิดเชิงสร้างสรรค์หรือไม่ เป็นต้น นอกจากจะดูว่าตัวแปร 2 ตัว มีความสัมพันธ์กันหรือไม่แล้ว ยังจะเป็นการดูว่ามีความสัมพันธ์กันในระดับใด และมีทิศทางใด
ตัวแปรมีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ (perfect correlation)
มีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ทางบวก หรือทิศทางเดียวกัน หมายความว่า ถ้าตัวแปร X เพิ่มขึ้น ตัวแปร Y ก็จะเพิ่มขึ้นด้วย เมื่อนำมาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีค่าเท่ากับ 1.00
มีความสัมพันธ์กันอย่างสมบูรณ์ทางลบ หรือทิศทางตรงกันข้าม หมายความ ว่าถ้าตัวแปร X เพิ่มขึ้น ตัวแปร Y ก็จะลดลง เมื่อนำมาคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีค่าเท่ากับ -1.00
ตัวแปรมีความสัมพันธ์กันอย่างไม่สมบูรณ์ (imperfect correlation)
มีความสัมพันธ์กันอย่างไม่สมบูรณ์ทางลบ หรือทิศทางตรงกันข้าม หมายความว่า ตัวแปร X และตัวแปร Y มีความคล้อยตามกันในทิศทางลบหรือทิศทางตรงกันข้าม แต่จะไม่มีลักษณะเป็นเส้นตรง เช่น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ -0.9 แสดงว่ามีความสัมพันธ์กันในระดับสูงทิศทางลบ (ทิศทางตรงกันข้าม)
มีความสัมพันธ์กันอย่างไม่สมบูรณ์ทางบวก หรือทิศทางเดียวกัน หมายความว่า ตัวแปร x และตัวแปร Y มีความคล้อยตามกันในทิศทางเดียวกัน แต่จะไม่มีลักษณะเป็นเส้นตรง เช่น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ +0.90 แสดงว่ามีความสัมพันธ์กันในระดับสูงทิศทางบวก (ทิศทางเดียวกัน)
ตัวแปรไม่มีความสัมพันธ์กัน (zero correlation)
ตัวแปรไม่มีความสัมพันธ์กัน ข้อมูลของตัวแปรจะกระจัดกระจายไม่มีทิศทาง ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะมีค่าเป็น 0 (ศูนย์)
การคำนวณหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อย่างง่าย
สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน
การคำนวณค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์วิธีนี้ เซอร์ ฟรานซิส กอลตัน และคาร์ล เพียร์สัน (Sir Francis Galton and Karl Pearson) เป็นผู้คิดขึ้นเพื่อหาความสัมพันธ์ของตัวแปรหรือผลการวัด 2 ชุด ที่เกิดจาก สิ่งเดียวกัน ในการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สันมีข้อตกลงเบื้องต้น ดังนี้
1) ตัวแปรทั้งสองต้องเป็นข้อมูลต่อเนื่อง (continuous data)
2) ข้อมูลแต่ละชุดต้องเป็นอิสระต่อกัน (independent samples)
3) ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรทั้งสองเป็นแบบเส้นตรง (linear relationship)
สหสัมพันธ์ลำดับที่สเปียร์แมน
สหสัมพันธ์อันดับที่ของสเปียร์แมน (Spearman's Rank Correlation) ในปี คศ1906 คาร์ล สเปิยร์แมน (Carl Spearman) ได้คิดหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อันดับขึ้นโดยมีรากฐานมาจากการหาค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์แบบเพียร์สัน
ใช้สัญญลักษณ์ rs เป็นวิธีที่ใช้วัดความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร หรือข้อมูล 2 ชุด โดยที่ตัวแปร หรือข้อมูล 2 ชุดนั้นจะต้องอยู่ในรูปของข้อมูลในมาตราจัดอันดับ (Ordinal scale)
การวิเคราะห์การถดถอย
การวิเคราะห์การถดถอยอย่างง่าย
เป็นการศึกษาหาอิทธิพลของตัวแปร 2 ตัวแปร โดยตัวแปรตาม Y มีความสัมพันธ์เชิงสถิติกับตัวแปรอิสระ X เพียงตัวแปรเดียว และลักษณะความสัมพันธ์จะเป็นแบบเส้นตรง
เป็นการศึกษาเกี่ยวกับการหาฟังก์ชันหรือรูปแบบความสัมพันธ์ เพื่อใช้ทำนายค่าของตัวแปรที่ต้องการศึกษา
ตัวแปรที่ใช้ในการศึกษาการถดถอยมี 2 ชนิด ได้แก่
ตัวแปรอิสระ (Independent variable :X) คือตัวแปรที่กำหนดการ เปลี่ยนแปลงของตัวแปรตาม
ตัวแปรตาม (Dependent variable :Y) คือตัวแปรที่เปลี่ยนแปลงไป
ตามผลของตัวแปนอิสระ
วัตถุประสงค์ในการวิเคราะห์การถดถอย
เป็นการทดสอบทางสถิติว่าตัวแปร X มีอิทธิพลต่อตัวแปร Y หรือไม่
หากพบว่าอิทธิพลมีนัยสำคัญทางสถิติแล้ว X มีผลต่อ Y ในระดับและทิศทางอย่างไร เช่น หาก X เพิ่มขึ้น 1 หน่วย Y จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงในปริมาณเท่าใด
ผู้วิจัยต้องการสร้างสมการทำนายอย่างง่ายเพื่อนำไปใช้ในประชากร ซึ่งอยู่ในรูป Y = a+bX
การใช้ประโยชน์จากสมการถดถอย
สร้างสมการทำนายอย่างง่าย Y = a + bX
ใช้คำนวณหาค่าความคลาดเคลื่อน และช่วงความเชื่อมั่น
ใช้คำนวณหาค่า standard error of prediction และช่วงความเชื่อมั่นของค่าที่ทำนาย
สรุป
การวิเคราะห์การถดถอยจึงเป็นการศึกษาหาอิทธิพลของตัวแปร 2 ตัวแปร
เพื่อดูว่าหาก X เพิ่มขึ้น 1 หน่วย Y จะเพิ่มขึ้นหรือลดลงเป็นเท่าไร
เพื่อนำไปสร้างเป็นสมการทำนาย สำหรับทำนายผลผลิตในอนาคต
เพื่อพิจารณาดูว่าตัวแปรทั้ง 2 มีความสัมพันธ์กันหรือไม่
118 นายนนทวี จุลขันธ์
