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Capítulo 6 - Trigonometria nos triângulos retângulos, Giuliana Tonolli…
Capítulo 6 - Trigonometria nos triângulos retângulos
3 - Aplicações importantes das relações métricas nos triângulos retângulos
Diagonal de um bloco retangular
D² = a² + b² + c²
D = √a² + b² + c²
Diagonal de um quadrado
d = l√2
Altura de um triângulo equilátero
h = l/2 x √3
Caso particular: diagonal de um cubo
D = l√3
Todo o triângulo inscrito em uma semicircunferência é triângulo retângulo
O triângulo está inscrito em uma semicircunferência quando um vértice do triângulo pertence à semicircunferência e os outros 2 vértices são extremidades de um diâmetro dela.
1 - Primeiras noções de trigonometria triângulos e retângulos
A palavra trigonometria é formada por 3 radicais gregos
tri: tres
metron: medir
gonos: ângulos
Trigonometria é a medida dos triângulos
5 - Razões trigonométricas de ângulos agudos
√3
1
√3/3
60º
1/2
√2/2
√3/2
45º
√3/2
√2/2
1/2
30º
tan
cos
sen
4 - Razões trigonométricas nos triângulos retângulos
tan (a) = co/ca
cos (a) = ca/h
sen (a) = co/h
co =
cateto oposto
ca =
cateto adjacente
h =
hipotenusa
2 - Relações métricas nos triângulos
Teorema de Pitágoras
é utilizado em todos os triângulos retângulos
Sua formula é:
a² = b² + c²
a = hipotenusa
b = cateto oposto
c = cateto adjacennte
Relações métricas
b² = an
c² = am
ch = bm
ah = bc
a = m + n
h² = mn
a² = b² + c²
bc = ah
bh = cm
Ternos Pitagóricos: São os ternos de números inteiros positivos a, b e c que obedecem à relação a² = b² + c²
6 - Razões trigonométricas e relações trigonométricas em quaisquer triângulos
Lei dos cossenos
a² = b² + c² - 2bc x cos Â
seno e cosseno em ângulos obtusos
sen x = sen ( 180º - x )
cos x = - cos ( 180º - x )
Lei dos senos
a/ sen  = b/ sen ^B = c/ sen ^C
Giuliana Tonolli Ferrato - Nº7 - 9ºA