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A Equação de Bernoulli - Questão 19 da LE1: Equações de Primeira Ordem -…
A Equação de Bernoulli - Questão 19 da LE1: Equações de Primeira Ordem
Conceitos Básicos sobre Equações Diferenciais
Equação diferencial
As equações diferenciais classificam-se em linear e não linear
Dois tipos:
Equações Diferenciais Ordinárias
Equações Diferenciais Ordinárias (EDO) são equações que contem somente derivada ordinária de uma ou mais variáveis dependente, em relação a uma única variável independente.
Equações Diferenciais Parciais
Uma equação diferencial pode ser de primeira, segunda e 𝑛 ordem, dependendo da derivada de maior ordem que apareça na equação.
As equações diferenciais são equações cuja incógnita é uma função que aparece nas equações sob a forma de derivada.
Equação Diferencial de Bernoulli
História
A equação de Bernoulli remonta ao século XVII, e foi batizada em honra a Jakob Bernoulli que foi um dos pioneiros a estudar as equações ordinárias. Inicialmente a equação foi publicada por ele em 1690 para mostrar que o comportamento de uma isóclina é equivalente a resolver uma ODE de Primeira Ordem Não-Linear em 1969 Bernoulli conseguiu resolvê-la.
A mais importante dessas equações tem a forma: y' = P(x)y + Q(x)y
APLICAÇÕES
Dinâmica Populacional
Crescimento Ligístico
Lei de Esfriamento de Newton
Estudo da Estabilidade de Fluxos de Fluidos
Movimento de Queda Livre