Cực trị của hàm số (Thanh Phong)
Khái niệm
Định nghĩa
Hàm số y=f(x) xác đinh và liên tục trên khoảng K
Nếu tồn tại duy nhất 1 h>0
f(x) < f(x0) với mọi x thuộc (x0-h; x0+0) (x khác 0)
f(x) đạt cực đại tại x0)
f(x) > f(x0) với mọi x thuộc (x0-h; x0+0) (x khác 0)
f(x) đạt cực tiểu tại x0)
Điều kiện
Định lý 1
f'(x)>0| với mọi (x0 - h; x0) và f'(x)<0| với mọi (x0; x0 +h)
f'(x)<0| với mọi (x0 - h; x0) và f'(x)>0| với mọi (x0; x0 +h)
x0 là điểm cực đại của hàm số
x0 là điểm cực tiểu của hàm số
Định lý 2
Nếu f '(x0) = 0, f ''(x0) > 0
x0 là điểm cực đại của f(x)
f '(x0) = 0, f ''(x0) < 0
x0 là điểm cực tiểu của f(x)
Quy tắc
Quy tắc 1
Tìm tập xác định
Tìm tập xác định
click to edit
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị
Tìm các điểm tại đó f '(x) bằng 0 hoặc f '(x) không xác định
click to edit