Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
เซต, สับเซตแท้ - Coggle Diagram
เซต
-
เพาเวอร์เซต (Power Set)
-
-
สมบัติของเพาเวอร์เซต
- ถ้า A เป็นเซตจำกัด เเละ n(A) คือจำนวนสมชิกของ A เเล้ว P(A) จะมีสมาชิก 2^ n(A) ( 2 ยกกำลัง n(A) ) ตัว (เท่ากับจำนวนสับเซตของ A)
- A ⊂ B ก็ต่อเมื่อ P(A) ⊂ P(B)
- A ∈ P(A) เพราะ A ⊂ A เสมอ
-
- ∅ ⊂ P(A) เพราะเซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต เเล้ว P(A) ก็เป็นเซตเช่นกัน
-
- ∅ ∈ P(A) เพราะ ∅ ⊂ A เสมอ
ความหมายของเซต
ในทางคณิตศาสตร์ คำว่า "เซต" หมายถึง กลุ่ม หมู่ เหล่า กอง ฝูง ชุด เเละเมื่อกล่าวถึงเซตของสิ่งใดๆ จะทราบได้ทันทีว่าในเซตนั้นมีอะไรบ้าง เราเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า 'สมาชิก'
-
การเขียนเซต
- การเขียนแบบแจกแจงสมาชิก (Tabular form)
- สมาชิกเเต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องจุลภาค (,)
- สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว
- เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา
- ในกรณีที่มีจำนวนสมาชิกมากๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัว เเล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) เเล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้าย
- การเขียนเซตแบบบแกเงื่อนไขของสมาชิกในเซต (Set builder form)
-
- กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย l ( l อ่านว่า โดยที ) เเล้วตามโดยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ { x l เงื่อนไขของ x }
ความสัมพันธ์ของเซต
- เซตที่เท่ากัน (Equal Sets) คือ เซตสองเซตจะเท่ากัน ก็ต่อเมื่อ เซตทั้งสองมีสมาชิกเหมือนกัน
-
-
- เซตที่เทียบเท่ากัน (Equivalent Sets) คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากัน และสมาชิกของเซตจับคู่กันได้พอดีแบบหนึ่งต่อหนึ่ง
-
สับเซต (Subset)
-
สมบัติของสับเซต
- A = B ก็ต่อเมื่อ A ⊂ B เเละ B ⊂ A
- A ⊂ A ( เซตทุกเซตเป็นสับเซตของมันเอง )
- ถ้า A ⊂ B เเละ B ⊂ C เเล้ว A ⊂ C (สมบัติการถ่ายทอด)
- A ⊂ U ( เซตทุกเซตเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์)
- ∅ ⊂ A ( เซตว่างเป็นสับเซตของทุกๆ เซต)
-
- ถ้า A มีจำนวนสมาชิก n ตัว สับเซตของเซตจะมีทั้งสิ้น 2^n ( 2 ยกกำลัง n ) สับเซต
-
-
-
-
-