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CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES, Integrantes : Jennifer Lupercio, Ana Paula…
CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES
POLINÓMICAS
Es una función cuya expresión es un polinomio
Su dominio son todos los números reales.
Los exponentes son positivos y enteros.
El grado es el mayor exponente de sus términos
Tipos de funciones polinómicas
Funciones constantes:
son funciones polinómicas de grado 0
Funciones lineales:
son funciones polinómicas de grado 1
.
Funciones cuadráticas:
son funciones polinómicas de grado 2
Su gráfica es una parábola.
EJEMPLO:
DEPENDE DEL GRADO DE CADA FUNCIÓN
Recorrido
: consiste en graficar la función y ver los valores que toma “Y” de abajo hacia arriba. Es decir son los valores que tiene la variable “y” para determinados valores de x.
R= ]-∞-∞[
Compuesta por varios monomios
RADICALES
Es una función que contiene raíces de variables
DOMINIO
Si el índice es par la función no está definida para valores de X.
Para los que el radicando es negativo o los que generen restricciones en el mismo.
Si el índice es impar la función está definida para todos los números reales menos los valores de X.
Generan restricciones en el radicando.
EJEMPLO:
Son funciones positivas, pues en la definición de la función se considera únicamente la raíz positiva del radicando.
RECORRIDO
El valor de una raíz cuadrada es siempre un numero positivo, por lo tanto su recorrido son todos los reales positivos incluyendo el cero.
RACIONALES
Está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1.
Es decir debe haber una variable en el denominador.
Asíntonas
¿Qué son?
Una asíntona es una recta a la cual se aproxima indefinidamente una función, sin llegar nunca a tocarla
Tipos
Horizontales
Analizando los valores de my n:
Si m=n, entonces la recta y= an/bn es una asíntona horizontal.
Si n > m, entonces la función no tiene asíntona horizontal
Si n < m, entonces la recta y=0 (el eje x) ess una asíntona horizontal
Oblicuas
Las funciones polinómicas racionales con asíntota oblicua tienen un grado más en el numerador que en el denominador.
Una asíntota oblicua puede cortar a la gráfica de la función en uno o más puntos.
Verticales
Puntos en que se anula el denominador, lo cual ocurre de manera periódica en las funciones tangente de x (1), cosecante de x (2), secante de x (3) y cotangente de x (4).
Dominio
Es el conjunto de los reales excepto los números que anulan el denominador.
Recorrido
El recorrido es un subconjunto de los reales no negativos.
Restricciones: El dominio de una función racional está determinado por las restricciones impuestas por el denominador: dividir entre 0 es imposible.
Es imposible ya que cuando se divide cualquier número para cero
Se transforma en una indeterminación
EJEMPLO
Integrantes : Jennifer Lupercio, Ana Paula Dominguez y Salomé Jachero.
