Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
Els nombres enters: - Coggle Diagram
Els nombres enters:
1- Els nomres enters. Suma i resta
Resta de dos nombres enters
Recorda que la resta de dos nombres enters és un altre nombre enter que s'obté de sumar al minuend l'oposat del subtrahend: 2-(-5)= 2+5=7
Suma i resta combinades. Ús del parèntasi
Quant en una serie d'operacions combinades hi ha parentesi, en primer lloc hem de resoldre els parentesis: -3-(4-1+3)= -3-6= -9
Suma de dos nombres enters
Propietats Associativa: Donats tres nombres enters a, b i c, es venefica que (a+b)+c=a+(b+c)
Propietats Comutativa: Donat dos nombres enters a i b, es compleix que a+b=b+a
Element Neutre: El nombre zero es l'element neutre de la suma de nombres enters perquè, donat un nombre enter a qualsavol es compleix que a=0=a
Element Oposat: Donat un nombre enter a qualsebol, nèxisteix un altre -a, tal que a + (-a)=0
Ùs del claudator
Efactuem primer les oparacions indicades en els parentesis i seguidament rasoldrem les dels claudators: 3-[5-(7+2)]=3-[5-9]=3-(-4)=3+4=7
5- Potencies de nombres enters. Operacions i propietats
La potencia de qualsabol nombre enter és un altre nombre enter. Si a es un nombre enter i n un nombre natural, es verifica que: a>0 a<0
Sumes i restes de potencies
Es tracta d'una suma de potencies de la mateixa base i del mateix esponent
Mutiplicacio i divisió de potencies:
Mutiplicacio de potencies de la mateixa base: El producte de potencies es la mateixa base ès un altre potència de la mateixa base que tè com a exponent la suma de els exponents
Divisio de potencies de la mateixa vase:El quocient de la mateixa base ès un altre potencia de la mateixsa vase quee té com a exponent la diferencia dels exponents del divident i del divisor.
Potencia d'una potencia: La potencia d'una potencia es una nova potencia que te la mateixa base i com a exponent el producte dels exponents.
Mutiplicacio i divisior de potencies de vase oposada: Les vases e les potencies no son iguals, son oposades.
Potencia d'un producte i potencia d'una divisior: La potencia d'un producte ès el producte de les potencies dels factors. La potencia d'una divisio de les potencies del divident i el divisor
3- Mutiplicacio de nombres enters propietats
Si els factors de la mutiplicacio tenen el mateix signe el nombre el positiu. I si els factors de la mutiplicacio tenent un signe diferent el nombre el negantiu
Propietats de la mutiplicasio dels nombres enters
Propietat assosiativa: El producte de 3 o mes factors de nombres no depen de l'agrupacio. Per coneixe el signe del producte em de saber que si el nombre de factors negatius es parell, el producte es positiu i si el nombre de factors negatius es senar, el producte es negatiu. 4x[-5x(-2)]=4x10=40
Element neutre: El numero es l'element neutre.
Propietat comutativa: L'ordre dels factors no altera añl producte. 6x(-3)=-18 i -3x6=-18
Propietat distribotiva de la mutiplicacio respecte de la suma: Si a, b i c son tres nombres enters, has varifica que ax(b+c)=axb+axc: 6x(3+4)=6x3+6x4=18+24=42. L'oposat d'una suma de nombres enters es la suma dels oposats sumants: -(-9+5)=-(-4)=4
2- Valor absolut d'un nombre enter
El valor absolut d'un nombre enter a ès la distancia que el separa del zero, i s'indica per /a/ El valor absulut d'un nombre natural es ell mateix. El valor absult d'un nombre enter negatiu es el mateix numero pero em de treura-li el signe menys.
4- Divisio exacte de nombres enters:
el resultat d'una divisio sera un altre nombre si el divident es multiple del divisor
6- Operacions combinades. Propietat de les operacions.
Regla de propietat de les operacions:
·Primes el calculen les potencies.
· Despues s'efactuen les uutiplicacions i les divisions, i posteriorment les sumes i restes.
· Si les operacions que apareixen tenent la mateixa propietat les resoldrem d'esquerra a dreta, ès a dir, per ordre d'aparició.