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Derivación vectorial, campos escalares y vectoriales, https://es…
Derivación vectorial, campos escalares y vectoriales
Derivación vectorial
se aplica la derivada a cada componente:
la derivada te da el vector velocidad
como una función del tiempo
función vectorial simple
si escribimos las componentes
s
como x(t) y y(t)
tiene solo dos componentes
la salida de la función tiene más dimensiones que la entrada
función paramétrica.
sacar la derivada de cada componente
Esta derivada es una nueva función vectorial
Cada punto en la curva representa la punta del vector
si
t0
=2
esto mismo con todos los posibles valores de entrada t
se trazará una cierta curva
Campos escalares y vectoriales
Campos Escalares
representa la distribución espacial de una magnitud escalar, asociando un valor a cada punto del espacio.
es una función que a cada punto del espacio le asigna un valor de una magnitud escalar
a cada punto (x, y, z) de una región en el espacio le corresponde un número (escalar) Φ(x, y, z)
Ejemplo: Φ(x, y, z)= 3x-2y+z
Curvas de Nivel
Son simplemente como se ve ese campo con con cierto parámetro estable
Círculo
Hipérbola
paraboloide
Paraboloide Hiperbólico
Hiperboloide
Derivada del Campo Escalar
Campos Vectorial
a cada punto (x, y, z) de una región en el espacio, le corresponde un vector V(x, y, z).
Entonces V se llama función vectorial de posición, y decimos que se ha definido un campo vectorial V.
V(x, y, z)= (3x+2)i+(2z)j+(y+3x)z
Campo Conservativo
Es un campo vectorial bastante especial
Su rotacional es cero.
el campo escalar contiene toda la información del campo original, también lo llamamos CAMPO POTENCIAL.
Y podemos definir 2 características
La integral es independiente de la trayectoria.
La integral cerrada siempre será cero, sin importar la trayectoria.
https://es.khanacademy.org/math/multivariable-calculus/multivariable-derivatives/differentiating-vector-valued-functions/a/derivatives-of-vector-valued-functions
18 DICIEMBRE, 2016 OSCAR ROSAS:
https://compilandoconocimiento.com/2016/12/18/campos-escalares-y-vectoriales/
