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Proporções - Coggle Diagram
Proporções
O que são
Quando duas razões possuem o mesmo resultado, dizemos que elas são proporcionais
Uma proporção é dada pela igualdade entre duas razões e o processo de resolução consiste na seguinte situação: “o produto dos extremos é igual ao produto dos meios” ou utilizando a eventual multiplicação cruzada.
Se essas razões representam medidas de alguma grandeza, também dizemos que elas são proporcionais.
As propriedades são ferramentas matemáticas que facilitam a resolução de problemas. Usando as propriedades das proporções, podemos criar outras proporções, mais úteis para resolvermos problemas.
Em outras palavras, essa igualdade significa que as variações que ocorrem em uma grandeza influenciam – ou são influenciadas – pelas variações da segunda.
Como calcular
ressaltar que só é possível encontrar valores desconhecidos por esse método quando houver proporção.
Quando as grandezas são inversamente proporcionais, sempre invertemos uma das razões e multiplicamos cruzado, detalhe esquecido durante muitas resoluções de problemas e que faz muitos estudantes errarem ao esquecer a análise do tipo de proporcionalidade (direta ou inversa) que o problema está trabalhando.
Para isso, é necessário avaliar se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais.
Utilizamos a relação entre as grandezas para prever resultados por meio de regra de três e das propriedades da proporção.
Exercícios
Questão 1 - (Enem 2010) A relação da resistência elétrica com as dimensões do condutor foi estudada por um grupo de cientistas por meio de vários experimentos de eletricidade. Eles verificaram que existe proporcionalidade entre:
resistência (R) e área da secção transversal (A), dado o mesmo comprimento (l);
resistência (R) e comprimento (l), dada a mesma secção transversal (A);
comprimento (l) e área da secção transversal (A), dada a mesma resistência (R).
A figura mostra que as proporcionalidades existentes entre resistência (R) e comprimento (ℓ), resistência (R) e área da secção transversal (A) e entre comprimento (ℓ) e área da secção transversal (A) são, respectivamente:
b) direta, direta e inversa.
a) direta, direta e direta.
d) inversa, direta e direta.
c) direta, inversa, direta.
e) inversa, direta e inversa.