Please enable JavaScript.
Coggle requires JavaScript to display documents.
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP, Bài 4: các tập hợp số - Coggle Diagram
CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Bài 2: Tập hợp
Tập hợp và phần tử
Ký hiệu: ∈, ∉
Cách xác định:
Liệt kê các phần tử
Chỉ ra tính chất đặc trưng
Một khái niệm cơ bản của toán học
A = {...}, B = {...}
Tập hợp rỗng
Kí hiệu: ∅
không chứa phần tử nào
Tập hợp con
Kí hiệu: ⊂, ⊄, ⊃
nếu mọi phần tử của A thuộc B thì A ⊂ B
A ⊂ A, ∅ ⊂ A
Công thức tìm số tập con: 2^n
Tập hợp bằng nhau
Khi A ⊂ B và B ⊂ A thì A = B
Bài 3: Các phép toán trong tập hợp
Phép Hợp
A ∪ B = {x/ x ∈ A hoặc x ∈ B}.
Phép Giao
A ∩ B = {x/ x ∈ A và x ∈ B}
Phép Hiệu
A\B= {x/ x ∈ A và x ∉ B}.
Phần Bù
Nếu B ⊂ A thì A\B được gọi là phần bù của B trong A, kí hiệu là CAB
CAB = {x/ x ∈ B và x ∉ A}
bài 1: mệnh đề
mệnh đề
Mệnh đề là câu có tính khẳng định đúng, sai.
mệnh đề chứa biến
Vì n = 4 ta được mệnh đề "4 chia hết cho 3" (sai).
Vì n = 15 ta được mệnh đề "15 chia hết cho 3" (đung).
phủ định của một mệnh đề
Để phủ định một mệnh đề, ta thêm (hoặc bớt) từ "không" hoặc "không phải" vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
mệnh đề kéo theo
Mệnh đề "nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P => Q. Còn được phát biểu là "P kéo theo Q" hoặc "từ P suy ra Q".
mệnh đề đảo
Mệnh đề Q => P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P => Q.
Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. Nhưng nếu cả hai đều đúng thì mệnh đề đó được gọi là mệnh đề tương đương.
kí hiệu
∀ đọc là"với mọi"
∃ đọc là "có một"
Các tập hợp số
Số thực ( R )
Số nguyên ( Z )
Số hữu tỉ ( Q )
Số tự nhiên ( N )
Chú ý: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R
Các tập con thường dùng ( x ∈ R)
Khoảng:
(a ; b) = {a < x < b}
(a ; +∞) = { a < x}
(−∞ ; b) = { x < b}.
Đoạn:
[a ; b] = { a ≤ x ≤ b}:
Nửa khoảng:
[a ; b) = {a ≤ x < b}
(a ; b] = {x ∈ \ | a < x ≤ b}
[a ; +∞) = {x ∈ \ | a ≤ x}
(−∞ ; b] = {x ∈ \ | x ≤ b}.
Bài 4: các tập hợp số